2025届河南省三门峡市九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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2025届河南省三门峡市九年级数学第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

2、（4分）如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于()

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

3、（4分）一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是

A． B． C． D．

4、（4分）如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

5、（4分）分式可变形为（??）

A．?????? B．? C．???????????? D．

6、（4分）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A．或1 B．或1 C．或 D．或

7、（4分）如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

8、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（）

A．1 B．0 C．-1 D．不能确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_____．

10、（4分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

12、（4分）用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____

13、（4分）如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在正方形中，点是边上一个动点，连结，，点，分别为，的中点，连结交直线于点E．

（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_____________________；

（1）当点在点M的左侧时，如图1．

①依题意补全图1；

②判断的形状，并加以证明．

15、（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.

(1)求这个一次函数的解析式.

(2)此函数的图象经过哪几个象限?

(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

16、（8分）化简求值：，其中.

17、（10分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）函数值y随x的增大而增大；

（2）函数图象与y轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点.

18、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若实数x，y满足+，则xy的值是______．

20、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．

21、（4分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是_____．

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