第四章 章节总结与检测（解析版） (1).docxVIP

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第四章力与平衡

（章节总结分3部分：知识归纳演练、专题、检测）

第一部分知识归纳

内容1：科学探究：力的合成

一、共点力的合成

1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力．

2．合力：几个共点力共同作用所产生的效果可以用一个力来代替，这个力称为那几个力的合力．

3．力的合成：求几个力的合力的过程称为力的合成．

二、共点力合成的平行四边形定则

1．平行四边形定则：

两个共点力合成时，以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形，则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向，如图所示．

2．多个力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．

知识演练

1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()

A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大

B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小

C．F大小一定小于F1、F2中最大者

D．F大小不能小于F1、F2中最小者

【解答】B合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5N、F2＝6N时，1N≤F≤11N，F可比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故选项B正确．

2．两个共点力F1和F2的合力大小为6N，则F1与F2的大小可能是()

A．F1＝2N，F2＝9N

B．F1＝4N，F2＝8N

C．F1＝1N，F2＝8N

D．F1＝2N，F2＝1N

【解答】B两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，A中合力为7N≤F≤11N，B中合力为4N≤F≤12N，C中的合力为7N≤F≤9N，D中的合力为1N≤F≤3N，故B正确．

3．如图所示，欲借助汽车的力量，将光滑凹槽中的铁球缓慢拉出，随着汽车对铁球的作用力越来越大，凹槽对球的弹力()

A．始终水平向左，越来越大

B．始终竖直向上，越来越大

C．斜向左上方，越来越大

D．斜向左上方，大小不变

【解答】C汽车缓慢拉铁球时，铁球受力如图所示，

所以凹槽对铁球的弹力指向左上方，且FN＝eq\r(F2＋G2)，随汽车拉力的增大而增大．选项C正确．

4．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．(试用计算法和作图法)

【解答】方法一：作图法

用图示中的线段表示150N的力．用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示，用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5N＝750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.

方法二：计算法

设F1＝450N，F2＝600N，合力为F.

由于F1与F2间的夹角为90°，

根据勾股定理得F＝eq\r(4502＋6002)N＝750N，

合力F与F1的夹角θ的正切tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(600,450)＝eq\f(4,3).

所以θ＝53°.

内容2：力的分解

一、分力力的分解

1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果相同，这几个力即为那个力的分力．

2．力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程．

(2)分解法则：平行四边形定则．

(3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．

(4)力的分解的依据：通常根据力的实际作用效果进行分解．

二、力的正交分解

1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示．

2．公式：F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.

3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．

三、力的分解的应用

当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就越大．

知识演练

1．如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为()

A．Fsinα B．Fcosα

C．Ftanα D．Fcotα

【解答】B将F沿水平和竖直方向分解，根据平行四边形定则，水平方向上分力Fx＝Fcosα，故B正确，A、C、D错误．

2．(多选)已知力F＝10N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F的夹角为30°，则F2的大小()

A．一定小于10N B．可能等于10N

C．可能大于10N D．最小等于5