2025届河南省上蔡县第一初级中学九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届河南省上蔡县第一初级中学九年级数学第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（）

A． B．2 C． D．

2、（4分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

3、（4分）把一元二次方程x2-4x-1=0配方后，下列变形正确的是（

A．(x-2)2=5 B．(x-2)2=3

4、（4分）已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为()

A．17 B．13 C．17或13 D．10

5、（4分）体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的（）

A．平均数 B．频数 C．方差 D．中位数

6、（4分）关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点 B．图象与轴的交点是

C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限

7、（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

8、（4分）已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．

10、（4分）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

11、（4分）如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．

12、（4分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为?________.

13、（4分）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹．

在图1中，以为边画一个正方形；

在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）．

15、（8分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

16、（8分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

17、（10分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：小时）

频数（人数）

频率

0＜t≤2

2

0.04

2＜t≤4

3

0.06

4＜t≤6

15

0.30

6＜t≤8

a

0.50

t＞8

5

b

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=，b=；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

18、（10分）已知关于的一元二次方程.

（1