2024中考数学几何模型归纳（全国）03 三角形中的导角模型-“8”字模型、“A”字模型与三角板模型（学生版）.pdf

03-8A

专题三角形中的导角模型“”字模型、“”字模型与三角板模型

近年来各地中考中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和

定理、外角定理等）。熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题“8”字模型、“A”字

模型与三角板模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

模型1、“8”字模型

图1图2

8字模型（基础型）

条件：如图1，AD、BC相交于点O，连接AB、CD；结论：①ABCD；②ABCDADBC。

8字模型（加角平分线）

条件：如图，线段AP平分∠BAD，线段CP平分∠BCD；结论：∠P∠B∠D

22=+

12021··C

例．（河北统考中考真题）下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，

AEBDAB

EFD110“”“

E保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（填增加或减

DD

”

少）度．

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22023··++++++++

例．（浙江八年级假期作业）如图，求∠∠∠∠∠∠∠∠∠的度数．

ABCDEFGHK

32023··1AB,CDAC,BD

例．（山东德州八年级校考阶段练习）如图，已知线段相交于点，连接，则我们

O

“8”(1)ACBD(2)2CABBDCAP

把形如这样的图形称为字型．求证：；如图，若和的平分线

CD,ABM、N①B100,C120②

和相交于点，且与分别相交于点．若，求的度数；若角

DPPP

11

“CAPCAB,CDPCDB”PB,C

平分线中角的关系改为，试探究与之间的数量关系．

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