2025届黑龙江省哈尔滨市名校九上数学开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届黑龙江省哈尔滨市名校九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

2、（4分）一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是()

A． B．

C． D．

3、（4分）在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）

A．它的众数是4 B．它的平均数是5

C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数

4、（4分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）

A．（21008，0） B．（21008，﹣21008） C．（0，21010） D．（22019，﹣22019）

5、（4分）如果方程有增根，那么k的值（）

A．1 B．-1 C．±1 D．7

6、（4分）直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）∠A的余角是70°，则∠A的补角是（）

A．20° B．70° C．110° D．160°

8、（4分）在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时.正确的个数为()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）用反证法证明“若，则”时，应假设_____．

10、（4分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为______．

11、（4分）化简得．

12、（4分）如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

13、（4分）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系，直线y=2x+2交x轴于A，交y轴于D，

（1）直接写直线y=2x+2与坐标轴所围成的图形的面积

（2）以AD为边作正方形ABCD，连接AD，P是线段BD上（不与B，D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF垂直BD，交BC于F，连接AP．

问：AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；

（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD，PG，BG之间有何关系，并说明理由．

15、（8分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

16、（8分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，班级的人数有多少。

（2）请你将下面的表格补充完整：

成绩

班级

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

B级及以上人数

班

班

（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）

17、（10分）边长为，的矩形发生形变后成为边长为，的平行四边形，如图1，平行四边形中，