2024中考数学几何模型归纳（全国）05 三角形中的导角模型-双角平分线（三角形）模型（学生版）.pdf

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专题三角形中的导角模型双角平分线（三角形）模型

模型、双角平分线模型

1

图1图2图3

1）两内角平分线的夹角模型

1

1BGC90A

条件：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G；结论：．

2

2）两外角平分线的夹角模型

1

2O90A

条件：如图，在△ABC中，BO，CO是△ABC的外角平分线；结论：．

2

3）一个内角一个外角平分线的夹角模型

1

3ABCPA

条件：如图，在△中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB的外角，两条角平分线相交于点P；结论：．

2

图4图5图6

4）凸多边形双内角平分线的夹角模型

4

条件：如图，、平分∠、∠，两条角平分线相交于点；结论：

BPCPABCDCBP2PAD

5）两内角平分线的夹角模型

5

条件：如图，BP、DP平分∠BCD、∠CDE，两条角平分线相交于点P；结论：2PABE180

6）一个内角一个外角平分线的夹角模型（累计平分线）

6AABC,ACDPPBC,PCDPPBC

条件：如图，，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，

11122

PCDPP

的平分线相交于点……以此类推；结论：的度数是．

23n

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7）旁心模型

旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点

条件：如图，BD平分∠