2025届湖北洪湖市瞿家湾中学数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届湖北洪湖市瞿家湾中学数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC为菱形，则的长度为（）

A．7 B．9 C．3 D．4

2、（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

3、（4分）已知点，，都在直线y=?3x+b上，则的值的大小关系是（）

A． B． C． D．

4、（4分）直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（）

A． B．13 C．6 D．

5、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（）

A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

6、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．0

7、（4分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A．△AOB的面积等于△AOD的面积 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当OA=OB时，它是矩形 D．△AOB的周长等于△AOD的周长

8、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（）

A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）使代数式有意义的的取值范围是________.

10、（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．

11、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.

12、（4分）已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．

13、（4分）如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时，________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值.

进价/（元/台）

冰箱

a

彩电

a-400

15、（8分）已知满足．

（1）求的值；

（2）求的值．

16、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。

(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；

(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2,；

(3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数.

17、（10分）直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

18、（10分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若