24.3 正多边形和圆课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册 .pptx

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数学正多边形和圆

正三角形正方形MATHSTIME“正”字家族正五边形正六边形

割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣东方古代数学之神刘徽MATHSTIME割圆术

正多边形和圆MATHSTIME---定义篇

MATHSTIMEACBDEFGHABCD正四边形的外接圆圆的内接正四边形圆的外切正四边形正四边形的内切圆

EFCD.O中心角半径R边心距rMATHSTIME正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.正多边形的半径:外接圆的半径.正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.

(1)O是等边△ABC的中心,它是△ABC的_____圆与_____圆的圆心.(2)OB叫等边△ABC的_____,它是正△ABC的_____圆的半径.(3)OD叫作等边△ABC的______它是等边△ABC的_____圆的半径.ABC.ODMATHSTIME例1（概念识别）

例2∠AOB叫做正五边形ABCDE的_______角,它的度数是_______.DEABC.OMATHSTIMEBAEFCD.O

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4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的.5.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的.ABCD.OE中心边心距MATHSTIME

判断题①各边都相等的多边形是正多边形.()②一个圆有且只有一个内接正多边形.()2.证明题求证:顺次连接正六边形各边中点所得的多边形是正六边形.ABCDEF××

ABCDE求证:正五边形的对角线相等.证明:在△BCD和△CDE中∵BC=CD∠BCD=∠CDECD=DE∴△BCD≌△CDE∴BD=CE所以正五边形的对角线相等.已知:ABCDE是正五边形.求证:DB=CE.

正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.正三角形正方形正多边形：各边相等,各角也相等的多边形.MATHSTIME“正”字家族边相等角相等

菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?MATHSTIME

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