2024中考数学几何模型归纳（全国）06 三角形中的导角模型-平行线+拐点模型（学生版）.pdf

专题06三角形中的导角模型-平行线+拐点模型

近年来各地中考中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和

定理、外角定理等）。平行线+拐点模型在初中数学几何模块中属于基础工具类问题，也是学生必须掌握的

一块内容，熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题就平行线+拐点模型（猪蹄模型(M

型)、铅笔头模型、牛角模型、羊角模型、“5”字模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

拐点（平行线）模型的核心是一组平行线与一个点，然后把点与两条线分别连起来，就构成了拐点模型，

这个点叫做拐点，两条线的夹角叫做拐角。

通用解法：见拐点作平行线；基本思路：和差拆分与等角转化。

模型：猪蹄模型（M型）

1

【模型解读】

图1图2图3

如图1，①已知：AM∥BN，结论：∠APB∠A+∠B；②已知：∠APB∠A+∠B，结论：AM∥BN.

如图2，已知：AM∥BN，结论：∠P+∠P∠A+∠B+∠P

132.

如图3，已知：AM∥BN，结论：∠P+∠P+...+∠P∠A+∠B+∠P+...+∠P

132n+122n.

12022··ABCDABM30CDM45

例．（河南统考二模）如图，，，，则BMD的度数为（）

A．105B．90C．75D．70

22023··

例．（春安徽蚌埠九年级校联考期中）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物

OCPO

线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中

OOB

ABO46，OCD88，则BOC的度数为（）

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A．116B．124C．134D．135

32023··ABEFx

例．（春四川泸州七年级校考期末）如图所示，若∥，用含、、的式子表示，应为（）

A．B．C．180D．180

42023··

例．（广东深圳校联考模拟预测）北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们

青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进

滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺

直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB∥CD，当人脚与地面的夹角

CDE60时，求出此时上身与水平线的夹角的度数为（）

ABBAF

A．60B．45C．50D．55

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52023··AB∥CDEAFEABECFECD

例．（春河南驻马店九年级专题练习）已知