—人教版六年级下册数学总复习专题专练6 比和比例(含答案).pdfVIP

人教版六年级下册数学总复习

专题专练6比和比例

知识梳理

一、比和比例的意义和基本性质

1.比

(1)意义：两个数相除又叫做这两个数的比。

(2)各部分名称：比由两项组成,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

(3)基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用比的基本性质可以化简

比。

2.比例

(1)意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

(2)各部分名称：由四项组成,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

(3)基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系。

(4)比和比例的联系：比例是由两个比值相等的比组成的,这两个相等的比都可以写成分数形式。

二、正比例和反比例的意义

1.正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值

x

一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为＝k(一定)。

y

2.反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积

一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y＝k(一定)变化规

律。

3.正比例和反比例的区别：都是两种相关联的量,都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用

图象来表示不同点

4.判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法

(1)分析这两种相关联的量,看它们是相比的关系还是相乘的关系；

(2)再看它们是比值一定还是积一定,如果相比、比值一定,那么就成正比例关系；如果相乘、积一定,

那么就成反比例关系。

三、利用比和比例解决问题

1．按一定的比分配的问题。

(1)按一定的比分配的应用题,就是把一个数量按照一定的比分成几部分,求各部分的量是多少的应用

题。

(2)一般方法：把比转化成分数,看各部分的量占总量的几分之几,然后按求一个数的几分之几是多少的

方法求出各部分的量。

2．用正比例、反比例解答应用题。

(1)分析题意,找出两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。

(2)根据正比例或反比例的意义列出方程。

(3)解方程,检验,写答语。

3．比例尺

(1)一幅地图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅地图的比例尺,即图上距离∶实际距离＝比例尺。比

例尺分为线段比例尺和数值比例尺。

图上距离

(2)图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝。

比例尺

针对训练

考点一比和比例的意义和基本性质

1.填空：

1

(1)把25kg∶t化成最简整数比是(),它的比值是()。

2

31

(2)甲数的是甲、乙两数和的,甲、乙两数的比是()。

54

3

(3)3∶()＝()÷16＝＝()%＝()折。

4

4

(4)甲数是乙数的,则乙数是甲数的(),甲∶乙＝(),甲∶(甲＋乙)＝()。

5

2

(5)a是b的2倍,b是c的,a∶b∶c＝()∶()∶()。(c≠0)

3

考点二正比