1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版（2024）数学 七年级上册.pptxVIP

1.2.4绝对值第一章有理数人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX

预习检测判断对的打“√”，错的打“×”.(1)一个有理数的绝对值必是正数.()(2)绝对值最小的有理数是0.()(3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.()(4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.()(5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.()×√××√

新知探究我们知道，互为相反数的两个数（除0之外）只有符号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么？

新知探究思考：下面数轴中，10和-10互为相反数，在数轴上分别用A、B表示这两个数：它们的方向有什么关系？到原点的距离又有什么关系？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是，它们的不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的。10个单位长度符号绝对值BA0-1010O1010

新知探究例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.距离不能是负数，所以任何数的绝对值一定是非负数（|a|≥0）可以是正数、负数和0（任何数都有绝对值，而且只有一个。）

新知探究探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？0-550-33|5|=|-5|=|3|=|-3|=|0|=553305533

新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？想一想：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？

针对练习1.-2的绝对值表示它离原点的距离是2个单位，记作＿＿＿。2.-0.8的绝对值是＿＿＿。3.口答|6|=|0.5|=||=|0|=|-3|=||=|-0.6|=|-2|0.860.5030.62131－2131

归纳小结|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论1：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；0的绝对值是0。①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=-a；③若a=0，则|a|=0。结论2：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数。a0-a(a0)(a=0)(a0)|a|=

新知探究1.绝对值是3的数有几个?各是什么?2.绝对值是0的数有几个?各是什么?3.绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？绝对值是3的数有两个，它们分别是+3，-3.绝对值是0的数只有一个0.不存在绝对值是-2的数.概念理解1.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值；2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数或；3.任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a。相等互为相反数相等

典例解析例4（1）写出1，-0.5，-的绝对值；47解：|1|=1|-0.5|=0.5|-|=4747一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；

（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这四个数，绝对值最小的是哪个数？0-43-3-2-121ABCD分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。典例解析

（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表