湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第3章函数与基本初等函数 第1节函数的概念及其表示.ppt

;;;复习策略:

1.明晰重要概念,熟练掌握常见基本初等函数的图象与性质:定义域、值域、最值、奇偶性、周期性、单调性、零点等概念是解决函数问题的基础,应明确;二次函数、幂指对函数的图象与性质贯穿在解决函数问题的全过程,应熟练掌握.

2.强化数学思想方法的训练:数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想方法在解决函数问题中具有重要应用,应强化应用意识.

3.注重数学运算能力的提升:解决函数问题的过程中,代数推理、变形化简、数值计算等贯穿其中,是影响解题成败的关键因素,因此在复习中应重视运算能力的训练与提升.

4.善于运用函数性质的二级结论快速、简洁地解决相关问题.

5.涉及抽象函数问题,注意寻找函数原型帮助分析和解决问题.;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;微思考定义域与值域相同的两个函数一定是同一个函数吗?值域与对应关系相同的两个函数一定相等吗?;2.函数的表示方法

表示函数的常用方法有、图象法、列表法.?

微思考直线x=a(a为常数)与函数f(x)的图象的交点个数是多少?;微点拨1.分段函数只是在定义域的不同区间上解析式不同,但它表示的是同一个函数.

2.分段函数的定义域是各段区间的并集,值域是各段值域的并集.

3.分段函数定义域的各段区间的交集一定是空集.

4.解析式中含有绝对值的函数一般都可以化为分段函数.

5.分段函数的图象中,横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点.;常用结论

常见函数的定义域如下:

(1)分式中分母不能等于0;

(2)偶次根式的被开方数大于或等于0;

(3)零次幂的底数不能为0;

(4)一次函数、二次函数、指数函数y=ax(a0,a≠1)、正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx的定义域均为R;

(5)对数函数y=logax(a0,a≠1)的定义域为(0,+∞);;;题组二回源教材

5.(湘教版必修第一册习题3.1第12题改编)已知函数f(x)对任意t∈R满足等式f(1-t)=1+t2,求f(4),f(x).;6.(人教A版必修第一册74页习题3.1第17题)探究是否存在函数f(x),g(x)满足条件:

(1)定义域相同,值域相同,但对应关系不同;

(2)值域相同,对应关系相同,但定义域不同.;题组三连线高考;2研考点精准突破;;(2)(多选题)(2024·浙江衢州模拟)已知函数f(x)与g(x),若存在f(x)使得f(g(x))=x2,则g(x)不可能为()

A.x2-2023x B.sinx C.2x-1 D.|x|;[对点训练1](多选题)(2024·广东深圳模拟)下列式子中,不存在函数f(x)使其对任意x∈R都成立的是()

A.f(x)=x

B.f(sinx)=x

C.f(cosx)=x

D.f(sinx)=cosx;;(-1,2);[对点训练2](1)(2024·安徽安庆模拟)若函数y=+ln(x+2)的定义域为[1,+∞),则a=()

A.-3 B.3

C.1 D.-1;(2)(2024·河北衡水中学检测)已知函数y=f(x)的定义域为[0,4],则函数

的定义域是()

A.(1,5] B.(1,2)∪(2,5)

C.(1,2)∪(2,3] D.(1,3];;(4)已知f(x)+2f(-x)=x2+2x,求f(x)的解析式.;;(3)(2024·北京海淀区模拟)已知函数f(x)=若f(m)=-1,则实数m的值为.?;考向2分段函数与不等式

例5设函数f(x)=若f(a)≥0,则实数a的取值范围是.?;变式探究1

(变条件)本例中,函数解析式不变,将“f(a)≥0”改为“f(a-1)≤3”,则实数a的取值范围是.?;变式探究2

(变条件)本例中,函数解析式不变,将“f(a)≥0”改为“f(f(m))0”,则实数m的取值范围是.?;本课结束