2.3.2 科学记数法 课件2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册 .pptxVIP

2.3.2科学记数法第二章有理数的运算人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX

学习目标1.了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数.2.会用科学计数法表示的数进行简单的运算.

情境引入天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗宇宙有多大？有多少岁？必威体育精装版的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大，可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.

情境引入构成一个人体需要500万亿个细胞；一天有24小时即1440分钟86400秒；一年有365天有8760小时525600分秒；中国的土地面积960万平方公里；世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积方公里。……

情境引入注：一立方米的水的质量为一吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3(吨)极地冰川中的水m3=29190000000000000m3(吨)地表水：230000km3=230000000000000m3(吨)地下水：8595000km3=8595000000000000m3(吨)海水：1321890000km3=1321890000000000000m3(吨)大气中水蒸气13000km3=0.001%极地冰m3=2.15%地表水230000km3=0.017%地下水8595000km3=0.632%海水1321890000km3=97.2%

新知探究在现实生活中，我们还会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696000km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢?

新知探究回顾有理数的乘方，计算：101=_____，102=______，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：一、用科学记数法表示数

新知探究1010310510101025指数运算结果中0的个数运算结果的位数135102513510252461126反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1)10n=100…0，n恰好是1后面0的个数.n个0(2)10n=100…0，n比运算结果的位数少1.(n+1)位如100…0=1077个0

新知探究把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=；(2)1000000=；(3)100000000=；因此，我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：696000=6.96×100000=6.96×105，读作“6.96乘10的5次方(幂)”103106108这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.

新知探究像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法.－567000000=_______×100000000=____________.－5.67×108－5.67对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示，例如：

方法提炼确定n的两种思路：(1)利用整数的位数确定，n等于原数的整数位数减1；(2)利用小数点移动的位数确定，小数点向左移动几位，n就等于几.注意：确定a时一定要保证a大于或等于1，且a小于10.

典例解析例5用科学计数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107归纳：用科学记数法表示一个n位整数时(n大于或等于2)，10的指数是______．n－1

举一反三将下列大数用科学记数法表示.地球表面积约为510000000000