2024中考数学几何模型归纳（全国）14 全等与相似模型-一线三等角（K字）模型（学生版）.pdfVIP

专题14全等与相似模型-一线三等角（K字）模型

全等三角形与相似三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位。相似三角形与其它知识点结合以综

合题的形式呈现，其变化很多，难度大，是中考的常考题型。如果大家平时注重解题方法，熟练掌握基本

解题模型，再遇到该类问题就信心更足了．本专题就一线三等角模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

模型1.一线三等角（K型图）模型

【模型解读】在某条直线上有三个角相等，利用平角为180°与三角形内角和为180°，证得两个三角形全等。

【常见模型及证法】

同侧型一线三等角：

锐角一线三等角直角一线三等角（“K型图”）钝角一线三等角

条件：ACEDB+CEDE

证明思路：AB,CBED+任一边相等BEDACE

异侧型一线三等角：

锐角一线三等角直角一线三等角钝角一线三等角

条件：FACABDCED+任意一边相等

证明思路：AB,CBED+任一边相等BEDACE

12021··ABCDAB8cmAD12cmPB2cm/s

例．（山东日照中考真题）如图，在矩形中，，，点从点出发，以

BCQvcm/sCD

的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，

CCCD

v

_____

到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为时，与

D△ABP

△PCQ全等．

更多资料添加微信号：DEM2008淘宝有哪些信誉好的足球投注网站店铺：优尖升教育网址：

例．（黑龙江九年级期末）（）如图（），已知：在△ABC中，∠BAC＝，ABAC，直线m经过

22022··1190°=

点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DEBDCE．

=+

221=

（）如图（），将（）中的条件改为：在△ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有

====+

∠BDA∠AEC∠BAC，其中为任意锐角或钝角．请问结论DEBDCE是否成立？如成立，请你给出

33

证明；若不成立，请说明理由．（）拓展与应用：如图（），、是、、三点所在直线上的两动

DEDAEm

点（、、三点互不重合），点为∠平分线上的一点，且△和△均为等边三角形，连接

DAEFBAC