高中数学：第52课时　直线与圆锥曲线的位置关系.pptx

第52课时直线与圆锥曲线的位置关系第八单元解析几何

目录CONTENTS教材要点梳理0102_____________________________________明要点知通法具备教学优秀思维能力课标要点探究理主干知区别夯实与迁移知识概念与应用

01________________________________教材要点梳理理主干知区别夯实与迁移知识概念与应用

教材要点梳理1．直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线C：F(x，y)＝0，由消去y得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0.(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0?直线l与圆锥曲线C有______个公共点；Δ＝0?直线l与圆锥曲线C有______个公共点；Δ＜0?直线l与圆锥曲线C有______个公共点．(2)当a＝0，b≠0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线．两一零

教材要点梳理当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线_______________，它们的公共点有_____个或_____个．当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴_______________，它们的公共点有_____个．平行或重合10平行或重合1

教材要点梳理2．圆锥曲线的弦长公式设斜率为k的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝|x1－x2|＝______________________________＝·|y1－y2|＝_________________________________．

教材要点梳理直击概念挖掘教材知本探源1．判断下列结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)过点＋y2＝1相交．()(2)若直线与抛物线只有一个公共点，则该直线与抛物线相切．()(3)与双曲线的渐近线平行的直线一定与双曲线有公共点．()(4)圆锥曲线的通径是所有的焦点弦中最短的弦．()√×√√

教材要点梳理(5)方程y＝2与4x＝y2表示同一曲线．()×

教材要点梳理教材改编2．直线y＝kx＋2与椭圆＝1有且只有一个交点，则k的值是__________．

教材要点梳理3．已知直线l：y＝x－1与抛物线y2＝4x交于A，B两点，则线段AB的长是_____．8

教材要点梳理4．过点(0，1)作与双曲线＝1仅有一个公共点的直线，这样的直线有_____条．【解析】结合图形(图略)分析可知，满足题意的直线共有4条，过点(0，1)且平行于渐近线的两条直线以及过点(0，1)且与双曲线相切的两条直线．4

教材要点梳理5．曲线x2－y＝0与曲线|y|＝|x|有_____个交点，且交点坐标为_______________________________．3(0，0)，(1，1)，(－1，1)

教材要点梳理6．过点P(0，1)作斜率为－1的直线l与椭圆＝1相交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为__________．

教材要点梳理7．已知点A，B是双曲线C：＝1上的两点，线段AB的中点是M(3，2)，则直线AB的斜率为______．

教材要点梳理

02课标要点探究_________________________________明要点知通法具备教学优秀思维能力

课标要点一直线与圆锥曲线的位置关系例1已知直线l：y＝2x＋m，椭圆C：＝1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不同的公共点．(2)有且只有一个公共点．

课标要点一直线与圆锥曲线的位置关系

课标要点一直线与圆锥曲线的位置关系[题后感悟]在判断直线和圆锥曲线的位置关系时，先联立方程组，再消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，如果是直线与圆或椭圆，则所得方程一定为一元二次方程；如果是直线与双曲线或抛物线，则需讨论二次项系数等于零和不等于零两种情况，只有二次方程有判别式，另外还应注意斜率不存在的情形．

课标要点一直线与圆锥曲线的位置关系变式题(1)2024·杭四模拟抛物线C：y2＝4x的准线为l，l与x轴交于点A，过点A作抛物线的一条切线，切点为B，则△OAB的面积为()A．1 B．2C．4 D．8(2)