中考数学几何模型重点突破讲练专题06 三角形中的双角平分线模型(学生版).pdf

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专题06三角形中的双角平分线模型

【模型1】双角平分线模型

如图,已知在中,BO,CO分别是,的平分线,根据角平分线的性质和三角形内角和

ABCABCACB

1

定理,可得O90A。

2

【模型2】一内角一外角平分线模型

1

ABCABCACD

如图,已知在中,BP,CP分别是,的平分线,PBCABC,

2

1

PCAACD,

2

1

PCBACBACD,ACDAABC

2

1

PCBACB(AABC);

2

11

PCBACBAABC

22

P180(PBCPCB)

111

P180(ABCACBAABC);

222

1

P180(ABCACBA);

2

1

P180(180AA);

2

1

PA

2

【模型3】双外角平分线模型

如图,已知在中,BP,CP分别是,的平分线,

ABCCBEBCF

11

根据外角定理,,,又,

PBCCBEPCBBCFCBEAACB

22

BCFAABC,

P180(PBCPCB);

111

P180(CBEBCF)180(CBEBCF);

222

1

P180(AACBAABC);

2

1

P180(2AACBABC);

2

1

P180(2A180A);

2

1

P180A90;

2

1

P90A;

2

【例1】如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,延长BO与∠ACB的外角平分线交于

点D,若∠BOC=130°,则∠D=_____

【例2】如图,已知△ABC,O是△ABC内的一点,连接OB、OC,将∠A

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