2024年福建省龙岩市中考数学适应性试卷（二）.docVIP

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2024年福建省龙岩市中考数学适应性试卷（二）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（4分）2024年1月23日，龙岩某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣2，0，1，其中最低的气温是（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣1

2．（4分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．（4分）龙岩市在2024年春节接待人数约为344.95万人次，将3449500用科学记数法表示为（）

A．34495×102 B．3449.5×103

C．344.95×105 D．3.4495×106

4．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6+a3＝a2 D．2a+2a＝4a2

5．（4分）下列垃圾分类标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小（）

A．两点之间，线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

7．（4分）如图，矩形ABCD，小福在矩形左边分割出正方形ABEF，CD上分别取中点M，N分割出矩形FMND和矩形MECN，若矩形GHND与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长的比＝（）

A． B． C． D．

8．（4分）在⊙O中，点C为弦AB的中点，过点C的直径交⊙O于点D，E，OD＝5cm，则CD长为（）

A．2cm B．3cm C．2cm或8cm D．3cm或8cm

9．（4分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”．如图所示，弦图由四个边长分别为a，b，c（a＜b），若弦图中小正方形和大正方形的面积分别是1和9，则a﹣b+c的值等于（）

A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4

10．（4分）二次函数y＝﹣ax2+2ax+c的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），已知，x1＜1＜x2，|x1﹣1|＜|x2﹣1|．且y2＜y1＜c，则下列结论：①a＞0；②c＞0；④a+c＞0；⑤|x1﹣x2|＞2．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．（4分）36的平方根是．

12．（4分）验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了度．

13．（4分）已知a2﹣a﹣2024＝0，化简求值：＝．

14．（4分）如图，已知开关S1已损坏无法闭合，现随机闭合3个开关S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是．

15．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AC＝6，则四边形ABCD的面积＝．

16．（4分）如图，矩形ABCD中，，点E是矩形内部一动点，已知DE的最小值等于2，则矩形ABCD的周长＝．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）新定义：已知关于x的一元二次方程的两根之和x1+x2与两根之积，x1?x2分别是另一个一元二次方程的两个根，则一元二次方程的“再生韦达方程”，一元二次方程

比如：一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根分别为x1＝3，x2＝﹣1，则x1+x2＝2，x1?x2＝﹣3，所以它的“再生韦达方程”为x2+x﹣6＝0．

（1）已知一元二次方程x2﹣5x+6＝0，求它的“再生韦达方程”；

（2）已知“再生韦达方程”x2+x﹣30＝0，求它的“原生方程”．

19．（8分）如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，连接DE，交射线BC于点F，以DE，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若∠CDG＝30°，求的值．

20．（8分）如图，线段BD，点C在线段BD上．

（1）在线段BD同侧，作等边△ABC和等边△ECD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）条件下，连结BE和AD，CE于点M，N．

①求证：CM＝CN；

②若BC：CD＝3：5，求S△MCN：S△MNE．

21．（8分）龙岩市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”