专题1.3 全等三角形的九大经典模型（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3全等三角形的九大经典模型【九大题型】

【苏科版】

【题型1平移模型】1

【题型2轴对称模型】3

【题型3旋转模型】4

【题型4一线三等角模型】6

【题型5倍长中线模型】8

【题型6截长补短模型】10

【题型7手拉手模型】12

【题型8角平分线模型】15

【题型9半角全等模型】16

【知识点1平移模型】

【模型解读】把△ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到△DEF与△ABC称为平移型全等三角形，图①，

图②是常见的平移型全等三角线.

【常见模型】

【题型1平移模型】

△△

【例1】（2023春·陕西咸阳·八年级统考期末）如图，将沿方向平移得到，使点的对应

点恰好落在边的中点上，点的对应点在的延长线上，连接，、交于点．下列结论一定正

确的是（）

∠=∠⊥=

A．B．C．D．、互相平分

【变式1-1】（2023·浙江·八年级假期作业）如图，△ABC的边AC与△CDE的边CE在一条直线上，且点C

为AE的中点，AB=CD，BC=DE．

(1)求证：△ABC≌△CDE；

′′′′′

(2)将△ABC沿射线AC方向平移得到△，边与边CD的交点为F，连接EF，若EF将CDE分为

面积相等的两部分，且AB=4，则CF=

【变式1-2】（2023春·重庆·八年级校考期中）如图，将△沿射线方向平移得到△，连接交

于点．

(1)求证：△≌△；

(2)若=9，=7，求的取值范围．

△=,∠=∠△

【变式1-3】（2023春·八年级课时练习）已知，，将沿方向平移得

△

到．如图，连接、，则__________（填“”“”或“=”），并证明．

【知识点2轴对称模型】

【模型解读】将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为轴对

称型全等三角形，此类图形中要注意期隐含条件，即公共边或公共角相等.

【常见模型】

【题型2轴对称模型】

△

【例2】（2023春·河北邯郸·