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2025年广东省惠州市数学初二上学期复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数是质数？

A、18

B、20

C、17

D、15

2、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（5，-2），那么线段AB的中点坐标是？

A、（1，1）

B、（2，2）

C、（1，-1）

D、（-1，2）

3、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.96

B.144

C.160

D.192

4、一个数的3倍加上5等于45，这个数是（）。

A.10

B.15

C.20

D.25

5、若方程x2?5x+6=

A.2

B.3

C.5

D.6

6、在等差数列{an}中，若a1=

A.19

B.20

C.21

D.22

7、（选择题）一个等腰三角形的两个底角相等，若其中一个底角是30°，则顶角的度数是：

A.60°

B.120°

C.150°

D.30°

8、（选择题）下列数中，哪个数既是正数又是无理数？

A.√4

B.√9

C.√16

D.π

9、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加10厘米，那么长方形的长和宽的和比原来增加了多少厘米？

选项：

A.20厘米

B.30厘米

C.40厘米

D.50厘米

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则底边BC的长度为______。

2、题干：一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。

3、已知函数f(x)=x2-4x+3，若f(x)=0，则x的值为______。

4、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度是______cm。

5、若二次方程x2?5x+6=0

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的最小值；

（3）函数在区间?1

第二题

已知函数fx=x

第三题

已知函数fx=2

第四题

已知函数f(x)=2x+3，若对于任意的x1，x2属于实数集R，且x1＜x2，有f(x1)＜f(x2)，则函数f(x)的单调性为______。

（1）单调递增

（2）单调递减

（3）既不单调递增也不单调递减

第五题

已知函数fx=a

1.f

2.f

3.fx

求函数fx

第六题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，其中d为公差。

（1）求该等差数列的通项公式an；

（2）若Sn=96，求n的值。

第七题

题目：

已知函数fx

解答：

2025年广东省惠州市数学初二上学期复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数是质数？

A、18

B、20

C、17

D、15

答案：C

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。选项中，只有17符合这个定义，因此17是质数。其他选项18、20和15都有除了1和它本身以外的因数，所以不是质数。

2、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（5，-2），那么线段AB的中点坐标是？

A、（1，1）

B、（2，2）

C、（1，-1）

D、（-1，2）

答案：A

解析：线段AB的中点坐标可以通过计算两个端点坐标的平均值得到。点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（5，-2），所以中点的横坐标是（-3+5）/2=1，中点的纵坐标是（4-2）/2=1。因此，线段AB的中点坐标是（1，1）。

3、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.96

B.144

C.160

D.192

答案：A解析：长方形的面积计算公式为长×宽。将长和宽的数值代入公式中，得到面积=12厘米×8厘米=96平方厘米。因此，正确答案是A。

4、一个数的3倍加上5等于45，这个数是（）。

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：B解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程：3x+5=45。将方程中的常数项移到等式右边，得到3x=45-5，即3x=40。然后将方程两边同时除以3，得到x=40÷3，即x=13.33。由于题目要求的是整数，而13.33不是整数，所以我们需要检查答案选项。在选项中，只有B选项的数值为15，将其代入原方程检验：3×15+5=45，等式成立。因此，正确答案是B。

5、若方程x2?5x+6=

A.2

B.3

C.5

D.6

答案：C

解析：根据一元