人教版八年级数学下册专题1.3平行四边形的性质与判定精讲精练（8大易错题型深度导练原卷版）.docxVIP

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题1.3平行四边形的性质与判定精讲精练（8大易错题型深度导练）

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【知识梳理】

1.平行四边形的性质：

（1）平行四边形的概念：有的四边形叫做平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的．

②角：平行四边形的．

③对角线：平行四边形的．

（3）平行线间的距离处处．

（4）平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．

②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积．

2.平行四边形的判定：

（1）两组对边的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边行ABCD是平行四边形．

（2）两组对边的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边行ABCD是平行四边形．

（3）一组对边的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边行ABCD是平行四边形．

（4）两组对角的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边行ABCD是平行四边形．

（5）对角线的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边行ABCD是平行四边形．

3.三角形的中位线：

（1）三角形中位线定理：

三角形的中位线，并且．

（2）几何语言：

如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点??

∴,

【典例剖析】

【考点1】平行四边形边和角的性质

【例1】平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）

A．4cm，4cm，8cm，8cm

B．5cm，5cm，7cm，7cm

C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm

D．3cm，3cm，9cm，9cm

【变式训练】

1．（2022春·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，∠D=40°，BE

A．AE=6cm B．ED=2cm C．∠BED=150°

2．（2023春·八年级课时练习）如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=1，AM=2，则CD的长为（）

A．52 B．2 C．2 D．

3．（2023春·八年级课时练习）如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（????）．

A．130° B．135° C．150° D．125°

【考点2】平行四边形的对角线

【例2】如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（）

A．21 B．24 C．27 D．18

【变式训练】

4．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE//AB交AD于点E．若OA=2，ΔAOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（????

A．16 B．32 C．36 D．40

5．（2021春·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AC交CD于点E，连接AE，若平行四边形ABCD的周长为30，则△ADE的周长为（）

A．15 B．23 C．25 D．30

6．（2022秋·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB．下列结论：

①S?ABCD=AB·AC；②AD=4OE；③EF⊥AC

A．4 B．3 C．2 D．1

【考点3】平行四边形的判定方法

【例3】在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（）

A．（0，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

【变式训练】

7．（2023春·八年级单元测试）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（??）