初中数学人教版：九年级28.1求锐角三角函数.pptx

28.1求锐角三角函数值年级：九年级学科：数学（人教版）

教学目标教学重点?1.学会求锐角三角函数值.2.理解并运用锐角和锐角三角函数值之间的一一对应关系.

知识回顾1.锐角三角函数定义的“合理性”：????有一个锐角相等的两个直角三角形中，相等锐角的对边和斜边的比值相等.

知识回顾1.锐角三角函数的定义的“合理性”：?????

知识回顾2.锐角三角函数的定义?相似三角形的性质是锐角三角函数概念的基础.?

知识回顾?解：由勾股定理得??????

情境引入两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？30°60°45°45°

新课讲授设图中每块三角尺较短边的边长为1，1???30°60°????????

新课讲授1???45°45°1?设图中每块三角尺较短边的边长为1，???

新课讲授锐角A锐角三角函数在锐角三角函数中，锐角和锐角三角函数值之间是一一对应关系.???30°45°60°?????????

典型例题例3求下列各式的值：?????根据锐角得到锐角三角函数值.

典型例题???

典型例题???

典型例题?图1图2在直角三角形中，已知两边或两边的关系求锐角的度数，即由锐角三角函数值求相应的锐角.

典型例题???一一对应

小试牛刀A组??????

小试牛刀A组??????由锐角求得对应的锐角三角函数值.

小试牛刀B组??∵∴?∴??解析：由锐角函数值可以求得对应的锐角.

小试牛刀B组?????动动脑筋：这道题还有没有别的做法呢？

小试牛刀C组?????锐角相等，对应的锐角三角函数值也相等.???

小试牛刀C组???构造包含30°的直角三角形，可以利用特殊角的锐角三角函数值求边长.?????????构造直角三角形是关键.

课堂小结1.相似三角形的性质是锐角三角函数概念的基础.2.在锐角三角函数中，锐角和锐角三角函数值之间是一一对应关系.根据锐角的度数可以求对应的锐角三角函数值；根据锐角三角函数值可以求出相应的锐角.3.特殊角的三角函数值：锐角A锐角三角函数???30°45°60°?????????构造直角三角形数形结合

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