人教版八年级数学下册专题2.1二次根式的运算与求值大题专练（分层30题解析版）.docxVIP

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.1二次根式的运算与求值大题专练（分层培优30题）

A卷基础过关卷

（限时30分钟，每题10分，满分100分）

1．（2022秋?蒲江县校级期中）计算题：

①（3+2）2﹣（2?3）（2

②12+|3?2|+（π﹣3.14）0

③﹣623+48

【分析】①先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可；

②先根据零指数幂和绝对值的意义计算，再分母有理化，然后化简后合并即可；

③先把二次根式化为最简二次根式，再利用二次根式的乘法和除法法则运算，然后化简后合并即可．

【解答】解：①原式＝9+62+

＝11+62?

＝10+62；

②原式＝23+2?3+

＝23+2?3+

＝2；

③原式＝﹣26+4

＝﹣26+2

=6

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则和零指数幂的意义是解决问题的关键．

2．（2022秋?天桥区校级月考）计算题．

（1）12+

（2）（5?3）（

（3）（27?218）÷

（4）28+

（5）12?2273?（

【分析】（1）直接化简二次根式，再合并得出答案；

（2）直接利用平方差公式计算得出答案；

（3）直接化简二次根式，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；

（4）直接化简二次根式，再合并得出答案；

（5）直接二次根式、零指数幂的性质化简，再合并得出答案．

【解答】解：（1）12

＝23+5

＝73；

（2）（5?3）（

＝5﹣3

＝2；

（3）（27?218）÷6=

（4）28

＝42

=9

（5）12?2273?

=2

＝﹣4﹣1

＝﹣5．

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．（2021春?东平县期末）计算：

（1）13

（2）(6

【分析】（1）将13+2分母有理化，分子分母同乘以（3

（2）按照乘法公式依次进行展开再进行计算即可．

【解答】解：（1）原式=(3?2)

=3?2

＝53；

（2）原式＝6﹣26×2

＝6﹣122+

＝﹣122．

【点评】本题考查二次根式的混合运算，牢固掌握好二次根式的混合运算法则以及能将乘法公式熟练应用于二次根式计算中是解题的关键．

4．（2021秋?碑林区校级月考）计算：

（1）50×

（2）12?1+3（

（3）（7+43）（7﹣43）﹣（25?1）2

（4）（1﹣π）0+|2?3|?12+（

【分析】（1）先化简，再算乘除法即可；

（2）先进行化简，乘法的运算，再进行加减运算即可；

（3）利用平方差公式及完全平方公式进行运算较简便；

（4）先算零指数幂，绝对值，二次根式的化简，再进行加减运算即可．

【解答】解：（1）50×

=5

＝102?

（2）12?1+3

=2+1+3﹣3

＝4；

（3）（7+43）（7﹣43）﹣（25?1）

＝49﹣48﹣（20﹣45+

＝49﹣48﹣20+45?

＝﹣20+45；

（4）（1﹣π）0+|2?3|?12+

＝1+3?

＝1?3

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

5．（2021秋?双塔区校级期中）计算：

（1）54×

（2）（212?313

（3）40?10

（4）212

（5）48÷

（6）（1﹣23）（1+23）+(1+23

【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再算加法，即可解答；

（2）先计算括号里二次根式的减法，再算括号外，即可解答；

（3）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；

（4）先计算二次根式的除法，再算加法，即可解答；

（5）先计算二次根式的乘除法，再算加减法，即可解答；

（6）利用平方差公式，完全平方公式进行计算即可解答．

【解答】解：（1）54

=27

＝33+2

＝53；

（2）（212?31

＝（43?3

＝33

＝92；

（3）40

＝210

＝210；

（4）2

=4

=5

＝5+1

＝6；

（5）48

=16?6

＝4?6+

＝4+6

（6）（1﹣23）（1+23）+(1+23

＝1﹣12+1+43+

＝2+43．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，分母有理化，平方差公式，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．

6．（2020秋?高新区校级月考）计算下列各题：

（1）45+

（2）(5

（3）212

（4）48÷

【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）利用完全平方公式和平方差公式计算；

（3）利用二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算；

（4）根据二次根式的乘除法则运算．

【解答】解：（1）原式＝45+35?22

＝75+22

（2）原式＝5﹣65+

＝16﹣65；

（3）原式＝2123

＝4+1+1

＝6；

（4）原式