河北省石家庄市数学初二上学期试题及答案指导(2025年).docxVIP

2025年河北省石家庄市数学初二上学期自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若方程2x?3=5

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：将方程2x?3=5中的未知数x解出来，首先将方程两边同时加上3得到2

2、在直角坐标系中，点A2

A.?

B.2

C.?

D.2

答案：A

解析：在直角坐标系中，一个点关于原点的对称点，其坐标的符号与原点坐标的符号相反。因此，点A2,3

3、下列数中，有理数是：

A、根号3

B、π

C、0.1010010001…

D、-2

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。A选项根号3是无理数，不能精确表示为分数；B选项π也是无理数，同样不能精确表示为分数；C选项是一个无限不循环小数，也是无理数。只有D选项-2是一个整数，可以表示为-2/1，符合有理数的定义。

4、已知直角三角形两条直角边分别为3和4，那么该直角三角形的斜边长是：

A、5

B、6

C、7

D、8

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。即斜边长=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。所以直角三角形的斜边长为5，选项A正确。

5、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为多少cm？

A.26cm

B.28cm

C.30cm

D.32cm

答案：C

解析：等腰三角形的两腰长度相等，因此该三角形的周长等于底边长加上两腰长度的和。所以，周长=8cm+10cm+10cm=28cm。选项C正确。

6、在直角坐标系中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（2，-1）。则线段AB的中点坐标为：

A.（-0.5，2.5）

B.（-1，2.5）

C.（0.5，2.5）

D.（1，2）

答案：B

解析：线段AB的中点坐标可以通过取A、B两点坐标的横坐标和纵坐标的平均值来得到。所以，中点的横坐标=(-3+2)/2=-0.5，中点的纵坐标=(4-1)/2=1.5。因此，中点坐标为（-0.5，1.5），选项B正确。注意，这里给出的答案B有误，正确答案应该是A（-0.5，2.5），因为纵坐标的平均值计算有误。

7、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，那么这个长方体的对角线长度是（）

A.7cm

B.9cm

C.11cm

D.13cm

答案：C解析：长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算。设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则对角线长度d为：

d=a

d=52+42+

8、在下列各组数中，能组成等腰三角形的组数是（）

A.3,3,2

B.4,5,5

C.6,6,8

D.7,8,9

答案：C解析：等腰三角形的定义是有两条边长度相等的三角形。我们逐一检查每组数是否满足这个条件。

A.3,3,2：可以组成等腰三角形，因为两条3cm的边相等。

B.4,5,5：可以组成等腰三角形，因为两条5cm的边相等。

C.6,6,8：可以组成等腰三角形，因为两条6cm的边相等。

D.7,8,9：不能组成等腰三角形，因为三条边的长度都不相等。

因此，能组成等腰三角形的组数有3组，所以正确答案是C.6,6,8。

9、（）下列选项中，不是有理数的是：

A.-5

B.0

C.√2

D.1/3

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b的数（b不为0）。选项A、B和D都可以表示为两个整数之比，而√2是一个无理数，它不能表示为两个整数之比，因此正确答案是C。

10、在下列各数中，最小的数是：

A.-2

B.0.1

C.2

D.-3

答案：D

解析：比较有理数大小时，首先比较它们的符号，负数总是小于正数。在给出的选项中，-3是唯一的负数，因此它是最小的。所以正确答案是D。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、一个等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该等腰三角形的高为____cm。

答案：6cm

解析：在等腰三角形中，底边上的高同时也是底边的中线。因此，可以将底边分成两段，每段长度为底边长度的一半，即4cm。然后，使用勾股定理计算高：

h=

2、若等式a2+b2=50

答案：30

解析：由a+b=10可得a+b2=100。展开得a

50+2ab=1002ab

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，如果AB=8cm，那么AD的长度是____cm。

答案：4cm解析：在等腰三角形中，底边上的高同时也是底边的中线。因此，AD不仅是高，也是BC的中线。所以，BD