小学数学公式定律大全(知识清单).docx

小学数学公式定律大全(知识清单)

目录

一、图形与几何 1

长方形 1

正方形 1

平行四边形 1

三角形 2

梯形 2

圆 3

长方体 4

正方体 4

圆柱 4

圆锥 5

二、数的认识 6

三、算术概念 8

★加法交换律 8

★加法结合律 8

★乘法交换律 8

★乘法结合律 8

★乘法分配律 8

★减法的性质 8

★除法的性质 8

★等式 9

★方程 9

★小数 9

★分数 10

★比和比例 11

★正比例和反比例 12

四、数量关系计算公式 13

五、典型应用题 14

和差问题 14

和倍问题 14

差倍问题 15

年龄问题 15

植树问题 15

盈亏问题 16

相遇问题 17

追及问题 17

流水行船问题 17

浓度问题 17

利润与折扣问题 18

百分率问题 18

工程问题 18

列方程解应用题 19

分数、百分数应用题 19

比和比例应用题 20

鸡兔同笼问题 20

六、常用数表 21

运算定律表 21

常用单位换算表 21

常用π值表 23

100以内质数表 23

常用小数、分数、百分数互化表 23

100以内平方表 24

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小学数学公式定律大全(知识清单)

一、图形与几何

☆长方形

C=(a+b)×2S=abb

C=(a+b)×2

S=ab

b

长方形的面积=长×宽

a

正方形

C=4aS=a·a=a2

C=4a

S=a·a=a2

a

正方形的面积=边长×边长

☆平行四边形

S=ah平行四边形的面积=底×高

S=ah

【平行四边形面积公式的推导过程】

aa

①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方

形的面积等于平行四边形的面积。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。

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三角形

S=ah÷2三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

三角形的内角和=180度=180°

【三角形面积公式的推导过程】

①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角

形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。

梯形

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

【梯形面积公式的推导过程】

S=(a+b)h÷2

①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的

高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

即：S=(a+b)h÷2。

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☆圆

直径=半径×2

半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

【画图说明圆面积公式的推导过程】

d=2r

r=d÷2

C=πd=2πr

S=πrr=πr2

8

16

16

10

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。

②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。

圆环面积=大圆面积-小圆面积S=πR2-πr2=π(R2-r2)

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☆长方体

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

l=4(a+b+h)

S=2(ab+ah+bh)

V=abh

V=S底h

正方体

正方体的棱长总和=棱长×12

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

l=12a

S=6aa=6a2

V=aaa=a3

圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高Sw=Ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的