(专项训练)141充分条件与必要条件Word含解析.docxVIP

课时评价作业

根底达标练

1.〔2021辽宁营口第二高级高一月考〕以下是“a＞1

A.a＜2B.a＞2

答案：D

2.〔多项选择〕使ab＞0

A.a＞0，b

C.a＜0，b＜0

答案：A;C;D

3.以下“假设p，那么q〞形式的命题中，p是q的充分条件的是()

A.假设1m=1n，那么m=

C.假设m=n，那么m=nD.

答案：A

4.假设“x2=4〞是“x=m

答案：B

5.〔2021海南海口高一检测〕集合A={1,a}，B={1,2,3}，那么“a=3

A.充分条件

B.必要条件

C.不是充分条件，也不是必要条件

D.无法判断

答案：A

6.〔多项选择〕以下命题中，p是q的充分条件的是()

A.p:a是无理数，

B.p:四边形为等腰梯形，q

C.p:x

D.p：a

答案：B;C

7.设命题p:k＞5，b＜5，命题q:一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交

答案：充分;必要

解析：当k＞5，b＜

此时一次函数y=(k-4)x

所以p是q的充分条件，q是p的必要条件．

8.以下说法不正确的选项是.〔只填序号〕

①“x＞5〞是“

②“xy=0〞是“x=0且y=0〞的充分条件；③“-2＜

答案：②

解析：由xy=0不能推出x=0且y=0，那么②不正确；易知

9.指出以下命题中，p是q的充分条件，还是必要条件.

〔1〕p:x2

〔2〕p:a2

〔3〕p:(x-

答案：〔1〕因为x2=2x+1?x=2x

〔2〕因为a2+b2=0?a=b

〔3〕因为(x-1)2+(y-2)

素养提升练

10.〔多项选择〕对任意实数a，b，c，以下命题中是真命题的是()

A.“ac2＞b

B.“ac=bc〞是“

C.“ac2＞b

D.“ac=bc〞是“

答案：B;C

解析：对A，当c=0时，“a＞b〞?“a

对B，“a=b〞?“a-b=0〞?“(a-b)c=0〞?

对C，“ac2＞bc2〞?“(a-b)c2＞0〞，因为c2

对D，当c=0时，“ac=bc〞?“a=b〞，所以

11.集合A={x∈R|-1＜x＜3}，B={

A.m≥2B.m≤2C.m

答案：A

解析：因为“x∈B〞成立的一个充分条件是“x∈A〞，所以A?B，所以

12.p:x＜-2或x＞10，q:x＜1+

答案：{

解析：因为q:x＜1+a

因为p是q的必要条件，所以q?

所以1+a≤-2,1-

13.假设A={x|a＜x＜a+2}，

答案：{

解析：因为A是B的充分条件，所以A?B，所以a+2≤-1或a≥3，所以实数

14.集合A={2,3}，B={x|x2+mx+6=0}

答案：因为“x∈A〞是“x∈

当B=?时，m2-

当B={2}时，m2-

当B={3}时，m2

当B={2,3}时，m2-

综上所述，实数m的取值范围是

{m

创新拓展练

15.〔1〕是否存在实数m，使2x+m＜0是

〔2〕是否存在实数m，使2x+m＜0是

解析：命题分析此题考查根据充分条件、必要条件求参数的取值范围，考查逻辑推理能力，考查逻辑推理的核心素养.

答题要领〔1〕问题转化为{x

〔2〕问题转化为{x

答案：〔1〕要使2x+m＜0

那么只要{x

即只要-m2≤-1

故存在实数m≥2，使2x+m＜

〔2〕要使2x+m＜0是x＜

故不存在实数m，使2x+m＜0

方法感悟解决此类问题应分三步：①确定条件是什么，结论是什么；②尝试从条件推结论，从结论推条件；③确定条件和结论是什么关系．