人教版八年级数学下册专题20.2中位数与众数专项提升训练（重难点）拔尖特训（解析版）.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题20.2中位数与众数专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?射阳县校级月考）一列数20，16，19，25，19，23的众数是（）

A．16 B．19 C．25 D．20

【分析】根据众数的定义判断即可．

【解答】解：这组数据中．19出现了2次，出现的次数最多，

所以这组数据的众数为19，

故选：B．

2．（2022秋?金牛区校级月考）某市七月中旬10天的最高气温统计如下：

气温

35℃

34℃

33℃

32℃

28℃

天数

2

3

2

2

1

则最高气温的中位数和众数分别是（）

A．34℃，33.5℃ B．33.5℃，34℃ C．34℃，34℃ D．33℃，34℃

【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．

【解答】解：这组数据的中位数是第5、6个数据的平均数，

所以这组数据的中位数为＝33.5（℃），

众数为34℃，

故选：B．

3．（2022秋?长安区校级月考）为了参加市中学生篮球赛，某校篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表所示，这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）

尺码（cm）

25

25.5

26

26.5

27

购买量（双）

2

2

2

3

1

A．25.5cm，26cm B．26.5cm，26cm

C．26.5cm，25.5cm D．26cm，26cm

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

【解答】解：数据26.5出现了3次最多，这组数据的众数是26.5cm，

共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26cm．

故选：B．

4．（2022秋?南皮县校级月考）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如表，建议学校商店进货数量最多的品牌是（）

品牌

甲

乙

丙

丁

销售量（瓶）

15

30

12

43

A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌

【分析】根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货数量最多的品牌应该是销售量最多的品牌（特别说明，其它品牌也进货，只不过不是进货最多）．

【解答】解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多．

故选：D．

5．（2022秋?长安区校级月考）某公司共有51名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去年相比，集中趋势相同的是（）

A．只有平均数 B．只有中位数

C．只有众数 D．中位数和众数

【分析】根据平均数、中位数和众数的定义判断即可．

【解答】解：极端值的变化不会影响这组数据的中位数和众数，

故选：D．

6．（2022秋?南皮县校级月考）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是a，中位数是b，则a﹣b的值是（）

成绩（分）

30

25

20

15

人数

2

x

y

1

A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5

【分析】首先根据平均数求得x、y的值，然后利用中位数及众数的定义求得b和a的值，从而求得a﹣b的值即可．

【解答】解：∵平均数为23，

∴＝23，

∴25x+20y＝155，

即：5x+4y＝31，

∵x+y＝7，

∴x＝3，y＝4，

∴中位数b＝＝22.5，众数a＝20，

∴a﹣b＝20﹣22.5＝﹣2.5，

故选：B．

7．（2022春?阳新县月考）下列说法正确的是（）

A．数据5，4，4，2，5的众数是4

B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是2

C．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是0

D．一组数据的众数和中位数不可能相等

【分析】分别根据众数、中位数、平均数的意义即可求解．

【解答】解：A．数据5，4，4，2，5的众数是4和5，故本选项不合题意；

B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是1，故本选项不合题意；

C．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是0，说法正确，故本选项符合题意；

D．一组数据的众数和中位数有可能相等，故本选项不合题意．

故选：C．

（2022?