人教版八年级数学下册专题21函数图象信息题（原卷版）.docxVIP

专题21函数图象信息题（原卷版）

第一部分专题典例剖析

类型一判断函数图象的形状

1．（2022春?芝罘区期末）如图，将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A．B． C． D．

2．（2021春?曾都区期末）如图是某学生画的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水面的高度与时间之间对应关系的大致图象是（）

A．B． C．D．

3．（2021春?项城市期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P在折线BCD从点B开始运动到点D，设运动路程为x，△ADP的面积为y，则y与x的关系图象大致是（）

A．B． C． D．

4．（2020?东阳市模拟）半圆柱底面直径BC是高AB的两倍，甲虫在半圆柱表面匀速爬行，若沿着最短路径从B经E到D（E是上底面半圆中点），则甲虫爬行过程中离下底面的高度h与爬行t之间的关系用图象表示最准确的是（）

A．B． C． D．

5．（2019春?东城区期末）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，那么函数y＝x﹣[x]（﹣3≤x≤3）的图象为（）

A． B．

C． D．

类型二根据函数图象判断图形

6．（2021春?北京期末）周末的早晨王老师从家出发去燕山公园锻炼，她连续、匀速走了60分钟后回到家．如图线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（公里）与行走时间t（分钟）之间的函数关系．则下列图形中可以大致描述王老师行走的路线是（）

A． B．

C． D．

7．（2022春?海淀区校级期中）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

A．B． C． D．

类型二获取函数图象信息

8．（2022春?沙坪坝区期末）自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的对应关系．下列描述正确的是（）

A．小明家距公园30km

B．小明休息玩耍的时间为1.5h

C．小明去公园的速度比回家时的速度快

D．小明在公园休息玩耍和往返总时间为2.5h

9．（2022?高唐县二模）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是．

10．（2020春?醴陵市期末）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装，甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

11．（2021?宁波）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

A方案

B方案

C方案

每月基本费用（元）

20

56

266

每月免费使用流量（兆）

1024

m

无限

超出后每兆收费（元）

n

n

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写出m，n的值．

（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式．

（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

第二部分专题提优训练

1．（2019?淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）

A． B． C． D．

2．（2022?咸宁模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化