第5章 §5.1 平面向量的概念及线性运算--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

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新高考数学新题型一轮复习课件

第五章

§5.1平面向量的概念及线性运算

考试要求

1.理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义.

2.掌握向量的加法、减法运算,并理解其几何意义及向量共线的含义.

3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.向量的有关概念

方向长度

(1)向量:既有大小又有的量叫做向量,向量的大小叫做向量的____

(或模)

______.

0

(2)零向量:长度为的向量,记作0.

1个单位

(3)单位向量:长度等于长度的向量.

相反

(4)平行向量:方向相同或的非零向量,也叫做共线向量,规定:零

向量与任意向量平行.

相同

(5)相等向量:长度相等且方向的向量.

相反

(6)相反向量:长度相等且方向的向量.

2.向量的线性运算

向量运算法则(或几何意义)运算律

交换律:

b+a

a+b=_______;

加法

结合律:

a+(b+c)

(a+b)+c=_________

减法a-b=a+(-b)

|λ||a|

|λa|=_______,当λ0时,λa的方

(λμ)a

λ(μa)=_______;

相同

向与a的方向;

λa+μa

数乘(λ+μ)a=________;

相反

当λ0时,λa的方向与a的方

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