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新高考数学新题型一轮复习课件
第五章
§5.1平面向量的概念及线性运算
考试要求
1.理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义.
2.掌握向量的加法、减法运算,并理解其几何意义及向量共线的含义.
3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.
内落实主干知识索
探究核心题型
容课时精练引
LUOSHIZHUGANZHISHI
落实主干知识
知识梳理
1.向量的有关概念
方向长度
(1)向量:既有大小又有的量叫做向量,向量的大小叫做向量的____
(或模)
______.
0
(2)零向量:长度为的向量,记作0.
1个单位
(3)单位向量:长度等于长度的向量.
相反
(4)平行向量:方向相同或的非零向量,也叫做共线向量,规定:零
向量与任意向量平行.
相同
(5)相等向量:长度相等且方向的向量.
相反
(6)相反向量:长度相等且方向的向量.
2.向量的线性运算
向量运算法则(或几何意义)运算律
交换律:
b+a
a+b=_______;
加法
结合律:
a+(b+c)
(a+b)+c=_________
减法a-b=a+(-b)
|λ||a|
|λa|=_______,当λ0时,λa的方
(λμ)a
λ(μa)=_______;
相同
向与a的方向;
λa+μa
数乘(λ+μ)a=________;
相反
当λ0时,λa的方向与a的方
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