人教版八年级数学下册专题33一次函数与面积结合（原卷版）.docxVIP

专题33一次函数与面积结合

1．已知O为坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△ABO=4，求k的值．

2．已知直线y=﹣3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求直线y=﹣3x+6与坐标轴围成的三角形的面积．

3．已知动点P以每秒2?cm的速度沿图(1)的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示．若AB=6?cm，试回答下列问题∶

（1）图（1）中的BC长是多少？

（2）图（2）中的a是多少？

（3）图（1）中的图形面积是多少？

（4）图（2）中的b是多少？

4．如图，已知一次函数的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

5．如图，已知一次函数与正比例函数图像相交于点A，与轴交于点B．

（1）求出m、n的值；

（2）求出的面积．

6．如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k、b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

7．如图，一条直线经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线与直线AB相交于点C（3，），与轴相交于点D，求、的值以及△ACD的面积．

8．在平面直角坐标系中，O为原点，点，，，点D是y轴正半轴上的动点，连接交x轴于点E．

(1)如图①，若点D的坐标为，求的面积；

(2)如图②，若，求点D的坐标．

(3)如图③，若，请直接写出点D的坐标．

9．如图，在直角坐标系中，已知直线与x轴相交于点A与y轴交于点B．

(1)A、B两点坐标分别为________，________；

(2)点在x轴上，若点P是直线上的一个动点，当时，求点P的坐标．

10．已知，一次函数与的图像相交于点P，分别与y轴相交于点A、B．其中t为常数，且．

(1)求线段的长；

(2)试探索的面积是否是一个定值？若是，求出的面积；若不是，请说明理由；

(3)当t为何值时，的周长最小，并求出周长的最小值．

11．在平面直角坐标系中，原点为O，点P（m，n），已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n＝0时，求PA+PB距离最短时m的值．

（3）当点P经过直线AB时，且△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值．

12．在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n=2时，求直线?AB，直线?OP与?x轴围成的图形的面积；

（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．

13．如图，已知直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，??

（1）求A，B两点的坐标；????

（2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC=S△AOB时，求直线OC的解析式．

14．如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

15．如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线OA相交于点A（3，1），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）直线AB交y轴于点C，求△OAC的面积；

（3）当△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，求出这时点M的坐标．

16．在平面直角坐标系中，为原点，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称，如图①．

（1）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________，直线的解析式为________．

（2）点是轴上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线，交直线于点．交直线于点（图②）．

①如图②，当点在轴的正半轴上时，若的面积为，求点的坐标；

②连接，若，求点的坐标．

17．如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出