人教版八年级数学下册专题35一次函数中的翻折（原卷版）.docxVIP

专题35一次函数中的翻折

1．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

A．（0，﹣） B．（0，） C．（0，3） D．（0，4）

2．如图，直线分别与轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点的坐标为；正确的结论是（????）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

3．如图，直线yx与x，y轴分别交于A，B两点，若把△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标为（）

A．（1，） B．（，）

C．（，） D．（，）

4．直线与轴、轴分别交于点是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为___________.

5．如图，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，），D为线段AB上一动点（D点不与A、B重合），沿OD折叠，点A恰好落在△ABO的边上，则D点坐标是__________．

6．如图，一次函数的图像与轴相交于点，与轴相交于点，点D，E分别在线段、上，连接将沿折叠，点的对应点恰好在轴上，且平分，则点的坐标是______．

7．如图，直线与轴、轴分别交于点和点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______．

三、解答题(共0分)

8．如图，已知与x轴、y轴分别相交于点A、点B，若将折叠，使点A与点B重合，折痕与x轴交于点C，与交点D．

(1)点B的坐标是______；点A的坐标是______．

(2)求直线的解析式；

(3)在直线上是否存在一点P，使得的面积与的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9．如图，已知直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别相交于点A、点B，∠BAO＝30°，若将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重台，折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

（1）求k的值．

（2）在直线BC上是否存在一点P，使得△ABP的面积与△ABO的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

（）直接写出结果：线段的长__________，点的坐标__________；

（）求直线的函数表达式；

（）点在直线上，使得，求点的坐标．

11．如图，直线与轴、轴分别相交于点，，设是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处．求：

（1）点的坐标；

（2）直线所对应的函数关系式．

12．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于，B两点，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，则点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求的长；

（2）求点C，D的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A(0，3)、B(4，0)，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．

（1）求直线AB的关系式；

（2）求出点C的坐标；

（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点,点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处.

(1)求的长;

(2)求点和点的坐标;

(3)轴上是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标:若不存在，请说明理由.

15．如图，直线：y＝﹣x+b与x轴分别交于A（4，0）、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从点A以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

（1）点B的坐标为；

（2）求△MNO的面积S与移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t＝时，△NOM≌△AOB；

（4）若M在x轴正半轴上，且△NOM≌△AOB，G是线段ON上一点，连结MG，将△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的H处，求G点的坐标．

16．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F．

（1）填空：_________________________________；

（2）求的面积；

（3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标；

（4）若为直角三角形，求点D的坐标．