专题1.3幂的运算精讲精练（9大易错题型深度导练，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍（苏科版）

专题1.3幂的运算精讲精练（9大易错题型深度导练，七下苏科）

【目标导航】

【知识梳理】

1.同底数幂的乘法：

mnm+n

（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数，指数．a×a=a（m，n是

正整数）

mnpm+n+p

（2）推广：a×a×a=a（m，n，p都是正整数）

在用同底数幂的乘法法则时，应注意：

3523

①底数必须，如2与2，（x-y）与（x-y）等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照

运算性质，只有时才是底数不变，指数相加．

（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住

“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．

2.幂的乘方与积的乘方：

（1）幂的乘方法则：底数，指数．(am)n=amn（m，n是正整数）

注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注

意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．

nnn

（2）积的乘方法则：把每一个因式分别，再把所得的幂相乘．(ab)=ab（n是正整数）

注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计

算出最后的结果．

3.同底数幂的除法：

同底数幂的除法法则：底数，指数．

mnm-n

a¸a=a（a≠0，m，n是正整数，m＞n）

①底数，因为0不能做除数；

②单独的一个字母，其指数是，而不是0；

③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什

么．

4.零指数幂与负整数指数幂：

1

0-p

零指数幂：a=1（）负整数指数幂：a=（a≠0，p为正整数）

p

a

【典例剖析】

考点1同底数幂的乘法

2xy

【例1】（2020春•江干区期末）若2x+y﹣2＝0．则5•5＝．

【变式训练】

32

1．（2022春•玄武区期末）计算a•（﹣a）的结果是（）

A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5

235

2．（2022春•无锡期中）计算（b﹣a）（a﹣b）（b﹣a），结果为（）

10301030

A．﹣（b﹣a）B．（b﹣a）C．（b﹣a）D．﹣