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苏科版九年级上册数学期末试题
一、单选题
1.方程x2=4的根为()
A.x1=x2=2B.x1=2,x2=-2
C.x1=x2=D.x1=,x2=-
2.已知一组数据3,5,3,5,如果增加一个4,得到的这组新数据与原来的数据相比()
A.极差和众数改变了 B.中位数和众数改变了
C.极差和中位数改变了 D.极差、中位数和众数都没改变
3.如图,l1∥l2∥l3,直线a、b与直线l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F,若AB=2,BC=3,DE=1.6,则EF的长为()
A.2.4 B.4 C. D.
4.某企业2018年全年收入720万元,2018、2019、2020这三年的全年收入的和为2383.2万元,若设该企业全年收入的年平均增长率为x,则可列方程()
A.720(1+x)2=2383.2 B.720+720(1+x)+720(1+x)2=2383.2
C.720(1+2x)=2383.2 D.720(1+3x)=2383.2
5.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为E,若CD=BE=16,则⊙O的半径为()
A.8 B.9 C.10 D.11
6.二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
1
3
4
3
…
下列关于该二次函数的说法,错误的是()
A.当x=4时,y=1B.当x<1时,y随x的增大而增大
C.当x=1时,y有最大值4D.当0<x<3时,y>3
7.关于x的一元二次方程x2+ax-3=0的一个根是x=1,则另一个根是(?)
A.3 B.-3 C.2 D.-2
8.如图,在△ABC中,DEBC,,则下列结论中正确的是()
A.B.C.D.
二、填空题
9.若,则的值为___.
10.若圆锥的底面半径为4,母线长为5,则它的侧面积为______________.
11.若一元二次方程x2+3x-m=0(m为常数)的一个根是x=1,则另一个根是___.
12.若一个半圆的长为6πcm,则其半径为___cm.
13.将二次函数的图像先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是___.
14.如图,一个可以自由转动的圆形转盘被分成4个圆心角为60°和1个圆心角为120°的扇形区域,并涂上了相应的颜色,随机转动转盘,转盘停止时,指针恰好落在黄色区域的概率是___.
15.已知二次函数y=x2+2x+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是___.
16.如图,BF、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线,若正六边形ABCDEF的边长是a,则四边形BCEF的周长是___.(用含a的代数式表示)
17.如图,A、B、C、D、E都是⊙O上的点,=,∠B=118°,则∠D的度数为______°.
18.如图,正方形ABCD的边长是4,E是BC的中点,P是AB边上的动点,过点E作CP的垂线,交AD边或CD边于点Q,当DQ=1时,AP的长为____.
三、解答题
19.解方程:
(1)x2-x-2=0;
(2)3x(x-2)=2-x.
20.计算:
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币1次,抛掷的结果是正面朝上的概率是.
(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,求在3次抛掷的结果中有且只有1次正面朝上的概率.
21.已知二次函数y=(x-1)(x+3).
(1)该二次函数的图像与x轴的交点坐标是.
(2)画出该二次函数的图像.
(3)结合图像,解答问题:当-2<x<3时,求y的取值范围.
22.求解:
(1)已知二次函数y=ax2+bx+3的图像经过点A(2,3)和B(-1,0),求该二次函数的表达式;
(2)如图,C是抛物线的顶点,求该抛物线对应的二次函数的表达式.
23.如图,CD是⊙O的弦,∠DBA=60°.
(1)若AB是⊙O的直径,求∠C的度数;
(2)若∠C=30°,求证AB是⊙O的直径.
24.如图,在△ABC中,BC=8,AC=4,D是BC边上一点,CD=2.
求证△ABC∽△DAC.
25.用一根长20cm的铁丝围矩形.
(1)若围成的矩形的面积是16cm2,求该矩形的长和宽;
(2)当长和宽分别为多少时,该矩形的面积最大?最大面积是多少?
26.已知二次函数y=mx2-(2m+1)x+1(m为常数,m≠0).
(1)若该二次函数的图像经过点P(1,2),则m的值为.
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