人教版九年级数学上册21.2解一元二次方程专项训练(35题)考点题型精讲（解析版）.docxVIP

解一元二次方程专项训练(35题)

一、计算题

1．解下列方程：

（1）3x

（2）3x(2x?1)=4x?2.

【答案】（1）解：3

∴a=3，b=6，c=?2，

∴△=

∴x=

即x

（2）解：3x(2x?1)=4x?2

∴3x(2x?1)?2(2x?1)=0，

∴(3x?2)(2x?1)=0，

∴3x?2=0或2x?1=0，

解得：x

【解析】【分析】（1）首先求出判别式的值，由判别式的值大于0可知方程有两个不相等的实数根，然后借助求根公式x=?b±b2

2．用公式法解方程：2

【答案】解：2

a=2，b=?4，c=?1

∴Δ=

∴x=

∴x

【解析】【分析】首先将方程化为一般形式，然后求出b2-4ac的值，接下来借助求根公式进行计算即可.

3．解下列方程：

（1）x2

（2）(x?6)(x+1)=?12.

【答案】（1）解：x

x(x?4)=0

解得x

（2）解：(x?6)(x+1)=?12

x

x

即(x?2)(x?3)=0

解得x

【解析】【分析】（1）对原方程提取公因式x可得x(x-4)=0，据此计算；

（2）首先将方程化为一般形式，然后分解因式可得(x-2)(x-3)=0，据此计算.

4．解方程：

（1）（x+2）2﹣9＝0；

（2）x2﹣2x﹣3＝0.

【答案】（1）解：（x+2）2﹣9＝0

（x+2）2=9

x+2=±3

所以x1

（2）解：x2﹣2x﹣3＝0

（x+1）（x-3）=0

x-3=0或x+1=0

所以x1

【解析】【分析】（1）原方程可变形为(x+2)2=9，然后利用直接开方法进行求解；

（2）对原方程利用十字相乘法分解可得(x+1)(x-3)=0，据此求解.

5．解方程：

（1）x2－2x－3＝0；

（2）x（x－2）－x＋2＝0.

【答案】（1）解：x2－2x－3＝0

x2－2x＋1＝3＋1

（x－1）2＝4

x－1＝±2

∴x1＝3，x2＝－1；

（2）解：x（x－2）－（x－2）＝0

（x－2）（x－1）＝0

x-2=0或x-1=0

∴x1＝2，x2＝1.

【解析】【分析】（1）首先将常数项移至右边，然后给两边分别加上一次项系数一半的平方“1”，对左边的式子利用完全平方公式分解，然后利用直接开方法进行计算；

（2）此方程是一元二次方程的一般形式，方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，故直接利用因式分解法求解即可.

6．解方程：(x+3)

【答案】解：（x+3）2=25，

∴x+3=±5，

解得：x1=2，x2=-8．

【解析】【分析】利用直接开方法求解一元二次方程即可。

7．解方程：x(x+2)=2x+4．

【答案】解：x（x＋2）＝2x＋4，

x（x＋2）－2（x＋2）＝0，

（x＋2）（x－2）＝0，

x＋2＝0或x－2＝0，

∴x1＝－2，x2＝2．

【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程。

8．解方程：

（1）x2＝4x；

（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．

【答案】（1）解：∵x2=4x，

∴x2-4x=0，

则x（x-4）=0，

∴x=0或x-4=0，

解得x1=0，x2=4；

（2）解：∵x（x-2）=3x-6，

∴x（x-2）-3（x-2）=0，

则（x-2）（x-3）=0，

∴x-2=0或x-3=0，

解得x1=2，x2=3．

【解析】【分析】（1）先移项，再利用因式分解求解一元二次方程即可；

（2）先移项，再利用因式分解求解一元二次方程即可。

9．解方程：(x+3)(x?3

【答案】解：(x+3

(x?

即(x?

∴x?3=0或

∴x1=3

【解析】【分析】先移项，再利用因式分解法求解一元二次方程即可。

10．解方程：2x（x﹣3）＝x﹣3．

【答案】解：2x

2x

(2x?1)(x?3)=0

解得x

【解析】【分析】先移项，再利用因式分解法求解一元二次方程即可。

11．解一元二次方程：x

【答案】解：因式分解，得（x-1）（x-7）=0，

∴x-1=0或x-7=0，

∴x1=1，x2=7．

故答案为x1=1，x2=7．

【解析】【分析】利用十字相乘法求解一元二次方程即可。

12．解方程：

（1）4x(2x+1)＝3(2x+1)；

（2）﹣3x2+4x+4＝0．

【答案】（1）解：4x(2x+1)=3(2x+1)

(4x?3)(2x+1)=0

x

（2）解：?3

a=?3

∴x=

∴

【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；

（2）利用公式法解方程即可.

13．解方程：3x

【答案】解：整理，得：x2-3x-10=0，

∴（x+2）（x-5）=0，

则x+2=0或x-5=0，

解得x1=-2，x2=5．

【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可。

14．解下列方程：

（1）x

（2）(x?1)