2023—2024学年湖北省咸宁市崇阳第二高级中学高一下学期开学考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年湖北省咸宁市崇阳第二高级中学高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.已知函数，则“，使”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.已知指数函数（且）是减函数，若，，，则m，n，p的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为，若级地震释放的相对能量为，级地震释放的相对能量为，记，n约等于

A．16

B．20

C．32

D．90

(★★★)6.若函数是上的单调函数，则实数取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（）

A．190

B．192

C．380

D．384

(★★★)8.已知函数，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.下列说法错误的是（）

A．与的终边相同

B．化成弧度是

C．经过4小时时针转了

D．若角与终边关于轴对称，则，

(★★★)10.下列命题中正确的有（）

A．幂函数，且在单调递减，则

B．的单调递增区间是

C．定义域为，则

D．的值域是

(★★★)11.已知函数，则下述结论正确的是（）

A．为奇函数

B．的图象关于对称

C．在内是单调增函数

D．关于的不等式的解集为

三、填空题

(★)12.______.

(★★)13.若，则______.

(★★★)14.已知，若实数且，则的最小值是______．

四、解答题

(★★★)15.已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★)16.已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点．

(1)求、的值；

(2)求的值．

(★★★)17.已知函数.

(1)当时，求该函数的值域；

(2)若不等式在上有解，求的取值范围.

(★★★)18.已知函数（且）．

(1)求的定义域；

(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；

(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

(★★★★)19.设函数是定义域为R的奇函数.

(1)求；

(2)若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围；

(3)若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.