2025届江苏省南通通州区九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届江苏省南通通州区九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）的算术平方根是（）

A． B．﹣ C． D．±

2、（4分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）

A．6B．4.5C．2.4D．8

3、（4分）用配方法解方程变形后为

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为()

A．30° B．35° C．40° D．45°

5、（4分）一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）小明做了四道题：；；；；做对的有（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列式子一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图,已知在△ABC中,AB=AC．以AB为直径作半圆O,交BC于点D．?若∠BAC=40°,则AD弧的度数是___度.

10、（4分）二次函数的图象的顶点是__________．

11、（4分）数据，，，，,的方差_________________

12、（4分）直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为__________．

13、（4分）已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：

眼镜片度数（度）

…

镜片焦距（厘米）

…

（1）求与的函数表达式；

（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜片的焦距．

15、（8分）如图，在?ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）求证：△ABG≌△CDE；

（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

16、（8分）如图，已知线段AC、BC，利用尺规作一点O，使得点O到点A、B、C的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)

17、（10分）如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S．

（1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？

（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？

18、（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：四边形ACFD为平行四边形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．

20、（4分）将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

21、（4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．点P为底边BC的延长线上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．请你探究线段PE、PF、BM之间的数量关系：

______．

22、（4分）两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

23、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为____