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2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：万有引力与宇宙航行（10题）

一．解答题（共10小题）

1．（2024?北京一模）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。2018年11月19日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功将北斗三号双星送入预定轨道，成功完成北斗三号基本系统星座部署。如图所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。

（1）求地球的质量M；

（2）求该卫星的轨道距离地面的高度h；

（3）请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度与第一宇宙速度的大小关系。

2．（2024?重庆模拟）空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求：

（1）空间站所在轨道处的重力加速度；

（2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。

3．（2024?金山区模拟）人类对宇宙的探索已经有很长的历史。从2300多年前我国战国时期的思想家尸佼给出了宇宙的定义到广义相对论建立之后，宇宙学真正成为了现代科学意义上的一门学科。

（1）1929年，美国天文学家哈勃通过对大量星系的观测发现，银河系外的绝大部分星系都在（选填：A.靠近、B.远离）我们。据此，科学家提出了宇宙学，以解释宇宙的起源。

（2）火星是太阳系的内层行星，它有火卫一与火卫二两个卫星。

①火星绕太阳公转时的轨道形状是。火星公转过程中不变的物理量是。

A.线速度

B.万有引力

C.周期

D.向心加速度

②现已测得火卫一距离火星9378km，火卫二距离火星23459km。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度大小分别为v1和v2，周期分别为T1和T2，则。

A.v1＜v2，T1＜T2

B.v1＜v2，T1＞T2

C.v1＞v2，T1＜T2

D.v1＞v2，T1＞T2

③已知火星的质量为M、半径为r，火星与太阳的距离为l。有同学认为：根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：GMml2=mg，就可以求出火星表面重力加速度g＝

（3）为探索外太空，使发射的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。

①发射卫星的初速度必须达到。

A.7.9km/s

B.11.2km/s

C.16.7km/s

②在地面上的时钟，与在高速运行卫星上的时钟相比，它。

A.走得慢

B.走得快

C.快慢不变

（4）万有引力定律是支持宇宙探秘的重要理论之一。

①第一次在实验室验证万有引力定律，并较精确测出万有引力常量的是（选涂：A.牛顿、B.卡文迪什）。

②用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是。

A.N?m2/kg2

B.N?kg2/m2

C.m3/（kg?s2）

D.kg?s2/m3

③如图为测量万有引力常量的装置，该实验中为测量石英丝极微小的扭转角，采取“微小量放大”的主要措施是。

A.增大石英丝的直径

B.增大T型架横梁的长度

C.增大光源与平面镜的距离

D.增大刻度尺与平面镜的距离

4．（2024?四川一模）如图所示，圆心角θ＝53°的竖直光滑圆弧形槽静止在足够大的光滑水平面上，圆弧AB与水平面相切于底端B点，圆弧形槽的右方固定一竖直弹性挡板。锁定圆弧形槽后，将一光滑小球（视为质点）从P点以大小v0＝3m/s的初速度水平向右抛出，小球恰好从顶端A点沿切线方向进入圆弧形槽。已知小球的质量m1＝0.1kg，圆弧形槽的质量m2＝0.2kg，小球运动到B点时对圆弧形槽上B点的压力大小FN＝11.8N，小球与挡板碰撞前、后的速度大小不变，方向相反。不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2；sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。

（1）求P、A两点间的高度差h和水平距离x；

（2）求圆弧形槽的半径R；

（3）若其他情况不变，仅将圆弧形槽解锁，通过计算分析，小球是否会冲出圆弧形槽的A点。

5．（2024?南通模拟）1610年，伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据他的观察，其中一颗卫星P做振幅为A、周期为T的简谐运动，他推测该卫星振动是卫星做