《万有引力定律及其应用》复习课件4.pptVIP

万有引力定律及其应用一.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r是两球心间的距离．例题.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是()A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和A二、万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而在地球表面的物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即mg=GMm/R2三.天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g,天体半径为R，由mg=得由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为即gR2=GM（黄金代换式）四．关于天体运动规律的计算基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。物理模型：运动天体（看成质点）围绕中心天体（不能看成质点）做匀速圆周运动。运动天体的线速度、角速度、周期、向心加速度的计算=mω2（r+h）ω=T=GMm/(R+h)2=maa=GM/(R+h)2天体的运动规律五．天体质量和密度的计算六、处理人造卫星问题的基本思路基本方法：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道圆心都在地心;万有引力充当向心力；注意：①人造卫星的轨道半径与它的高度和中心天体的半径都不相同②离地面不同高度，重力加速度不同，③根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算；④利用黄金代换式gR2=GM推导化简运算过程。物理模型：地球是中心天体，卫星是运动天体一、卫星的绕行线速度、角速度、周期与高度的关系（1）由，得∴当h↑，v↓（2）由=mω2（r+h），得ω=∴当h↑，ω↓（3）由，得T=∴当h↑，T↑【例l】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（）A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大；D．周期越长D【例2】（多选）在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是A．航天站的速度将加大B．航天站绕地球旋转的周期加大C．航天站的向心加速度加大D．航天站的角速度将增大ACD【例3】设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（）A.卫星的线速度为B.卫星的角速度为C.卫星的加速度为D.卫星的周期解析：在地面：;在高空：此重力加速度即为卫星的向心加速度故C选项错误．g=?g0；周期故D选项正确角速度故B选项正确卫星的线速度故A选项正确．二、三种宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，是人造地球卫星在地面的最小发射速度，是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，也是近地卫星的线速度。②第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。③第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。第一宇宙速度的计算．方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．∴当h↑，v↓在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度，其大小为：=7.9×103m/s方法二：地面附近物体的重力近似地等于地球对它的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．当h→0时．v1＝=7.9×103m/s三、两种最常见的卫星1.近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，由式②可得其线速度大小为v1=7.9×103m/s；由式③可得其周期为T=5.06×103s=84min。由②、③式可知，它们分别是绕地球做匀速圆