空间向量的数量积运算高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptxVIP

1.1空间向量及其运算

第一章空间向量及其运算

课时2空间向量的数量积运算

新知探究

探究一：向量的夹角与数量积的概念

问题1：𝜃是哪两个量的夹角？

问题2：任意两个向量的数量积是向量吗？两个向量的数量积一定是非负数吗？

新知生成

知识点一向量的夹角与数量积的概念

一、向量的夹角与数量积的概念

B

反思感悟

方法总结

求空间向量的数量积和求平面向量的数量积一样，关键在于确定两个向量之间的夹角以及它们的模，利用公式𝒂⋅𝒃=|𝒂||𝒃|cos⟨𝒂,𝒃⟩即可解决问题.

新知运用

C

新知生成

知识点二空间向量数量积的性质与运算律

二、空间向量数量积的性质与运算律

反思感悟

方法总结

新知运用

新知运用

新知生成

知识点三投影向量

新知生成

知识点三投影向量

2.如图(3)，向量𝒂向平面𝛽投影，就是分别由向量𝒂的起点𝐴和终点𝐵作平面𝛽的垂线，垂足分别为𝐴′，𝐵′，得到向量_____，向量_____称为向量𝒂在平面𝛽上的投影向量.这时，向量___，_____的夹角就是向量𝒂所在直线与平面𝛽所成的角.

三、投影向量

反思感悟

方法总结

新知运用

随堂检测

B

D

随堂检测

课堂小结

1.知识清单：

(1)空间向量的夹角及数量积；

(2)空间向量数量积的性质及运算律；

(3)投影向量.