人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案.docx

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人教版九年级上册数学期中考试试题

2022年7月

一、单选题

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．方程的解是（???）

A．B．C．D．

3．二次函数y＝（x+1）2+2的图象的顶点坐标是（）

A．（﹣2，3）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）

4．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转180°得到点A′的坐标是（?）

A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（-1，﹣3）

5．把二次函数的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（???????）

A．B．C．D．

6．如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）

A．B．C．D．

7．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）

A．10mB．12mC．15mD．40m

8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（???????）

A．B．

C．D．

9．已知二次函数y＝x2﹣6x+1，关于该函数在﹣1≤x≤4的取值范围内，下列说法正确的是（）

A．有最大值8，最小值﹣8B．有最大值8，最小值﹣7

C．有最大值﹣7，最小值﹣8D．有最大值1，最小值﹣7

10．如图，在Rt中，，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（???????）

A．B．C．D．

二、填空题

11．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______．

12．已知方程x2﹣3x﹣k＝0有一根是2，则k的值是_____．

13．如图，已知，绕着点A逆时针旋转50°后能与重合，则_____°．

14．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为_____．

15．若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为_____．

16．如图，在正方形中，，P是边上一动点（不与B，C重合），于E．若，，则y关于x的函数解析式为_____．

三、解答题

17．解方程：．

18．已知抛物线经过点，．求此抛物线的解析式．

19．如图，在中，，，D是边上一点（点D与A，B不重合），连结，将线段绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段，连结．求证：．

20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点成为格点．的三个顶点、、．

（1）将以点C为旋转中心旋转180°，得到，画出，并直接写出点、的坐标；

（2）平移，使点A的对应点为，请画出平移后对应的；

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．

21．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），若苗圃园的面积为72平方米．求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？

22．如图1，与中，，连接、，．

（1）求证：；

（2）已知，，．将绕点A旋转，当C、E、D三点共线时，如图2，求的长．

23．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）

50

60

70

销售量y（千克）

100

80

60

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．

24．如图，在中，，，，动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点A运动，到达点A停止运动，过点D作交射线于点E，以、为邻边作平行四边形．