2023—2024学年安徽省部分学校高一上学期期末质量检测数学试卷.docVIP

2023—2024学年安徽省部分学校高一上学期期末质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知幂函数的图象经过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则为（）

A．第一、二象限角

B．第二、三象限角

C．第一、三象限角

D．第一、四象限角

(★★)4.已知函数是奇函数，则（）

A．

B．1

C．

D．2

(★★)5.函数的值域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.“学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率都是，那么一年后是．一年后“进步者”是“退步者”的倍．照此计算，大约经过（）天“进步者”是“退步者的2倍（参考数据：，）

A．33

B．35

C．37

D．39

(★★)7.已知函数，则（）

A．4047

B．4048

C．4049

D．4050

(★★★)8.已知数若且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知，则下列结论成立的是（）

A．

B．若．则

C．若，则

D．

(★★★)10.下列计算结果正确的是（）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

(★★★)11.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．的一个单调递增区间为

C．函数的图象关于点对称

D．若函数在上没有零点，则

(★★★)12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，有一个用其名字命名的“高斯函数”；设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如，则下列说法正确的是（）

A．是周期函数

B．函数在区间上单调递增

C．关于x的不等式的解集为

D．若函数，则函数的值域是

三、填空题

(★)13.已知集合，，若，则的取值范围是______.

(★★)14.已知实数m，n满足，则_________.

(★★)15.已知，则_________.

(★★★)16.已函数则函数的零点个数为_________.

四、解答题

(★★★)17.设函数的定义域为集合A，集合．

(1)求；

(2)设函数的值域为集合C，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.

(★★★)18.已知，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．

(1)求

(2)设函数，求的最小正周期．

(★★★)19.（1）已知正数a，b满足，若．求的最小值；

（2）求的解集．

(★★★)20.已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．

(1)求的解析式；

(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．

(★★★)21.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减，②存在区间，使在上的值域为.则我们把称为闭函数，且区间称为的一个“好区间”，其中.

(1)若是函数的好区间，求实数m，n的值；

(2)若函数为闭函数，求实数k的取值范围.

(★★★)22.已知函数在区间上单调递增，且直线和为函数的图象的两条对称轴．

(1)求的一个解析式；

(2)将的的象先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若对任意的，不等式恒成立，求实数p的取值范围．