对数与对数运算.pptVIP

思考3:满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x＝16，2x＝，4x＝8的x的值可分别怎样表示？思考4:一般地，如果ax＝N（a0，且a≠1），那么数x叫做什么？怎样表示？x＝logaN思考6:满足,，（其中e=2.7182818459045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？思考5:前面问题中，,中的x的值可分别怎样表示？2.2.1对数与对数运算第二课时对数思考1:当a0，且a≠1时，若ax＝N，则x＝logaN，反之成立吗？思考2:在指数式ax＝N和对数式x＝logaN中，a，x，N各自的地位有什么不同？知识探究（二）:对数与指数的关系aNx指数式ax＝N指数的底数幂幂指数对数式x＝logaN对数的底数真数对数对数式与指数式的互化:思考:1）为何对数的定义中要求底数a0且a≠1?思考3:当a0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考3:当a0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a0，a≠1）的值分别是多少？负数和零没有对数对数的真数＞0,而不存在≤0的值思考3:当a0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a0，a≠1）的值分别是多少？负数和零没有对数对数的真数＞0,而不存在≤0的值思考3:当a0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？负数和零没有对数对数的真数＞0,而不存在≤0的值思考3:当a0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？负数和零没有对数对数的真数＞0,而不存在≤0的值1．在对数式中N0（负数与零没有对数）2．对任意且,都有∴同样易知:3．如果把中的b写成,则有（对数恒等式）4.（对数恒等式）对数的基本性质几点说明:(性质4如何证明?)***************2.2.1对数与对数运算第一课时对数问题提出1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？13×(1＋1％)x＝18,求x=?3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？(1＋8％)x＝2,求x=?已知底数和幂的值,求指数.知识探究（一）:对数的概念思考1:若24＝M，则M＝？若2－2＝N，则N＝？思考2:若2x＝16，则x＝？若2x＝,则x＝？若4x＝8，则x＝？若2x＝3，则x＝？***************