2023—2024学年四川省遂宁市遂宁中学校高二下学期7月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省遂宁市遂宁中学校高二下学期7月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)2.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．在处取得最大值

B．在区间上单调递减

C．在处取得极大值

D．在区间上有2个极大值点

(★★)3.已知函数，若在上单调递减．则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.云南民族村自建成以来，以生动鲜活的形态，展示了云南各民族的建筑艺术?歌舞服饰?文化风情?宗教信仰和生活习惯.在即将到来的五一假期，预计需要安排6名工作人员去三个不同的民族景点辅助宣传民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（）

A．360

B．450

C．540

D．1020

(★★★)5.已知是正数，且，则下列说法错误的是（）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．的最大值为

D．的最小值为

(★★★)6.已知为实数，则“”成立的充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.我们曾用组合模型发现了组合恒等式：，，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.下列说法不正确的是（）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．若，则的最大值为2

C．若不等式的解集为，则必有

D．命题“，使得．”的否定为“，使得．”

(★★★)10.若随机变量且，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．的最小值为18

D．

(★★★)11.已知，，则下列说法正确的是（）

A．

B．在处的切线方程为

C．在上单调递增

D．方程有两个不同的解

三、填空题

(★★)12.在处有极小值，则实数为______．

(★★★)13.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其经验回归方程，则在样本点处的残差为________________.

(★★★)14.定义为集合A中所有元素的乘积，规定：只有一个元素时，乘积即为该元素本身，已知集合，集合M的所有非空子集依次记为、、…、，则______.

四、解答题

(★★)15.已知的二项展开式中，前三项的二项式系数的和为46．

(1)求展开式中所有项的系数的和：

(2)求展开式中的常数项．

(★★)16.某工厂进行生产线智能化升级改造，对甲、乙两个车间升级改造后.

(1)从该工厂甲、乙两个车间的产品中各随机抽取50件进行检验，其中甲车间优等品占，乙车间优等品占，请填写如下列联表：

优等品

非优等品

总计

甲车间

乙车间

总计

依据小概率值的独立性检验，能否认为车间与优等品有关联？（结果精确到0.001)

，其中.

下表是X独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(2)调查了近10个月的产量（单位：万个)和月销售额（单位：万元)，得到以下数据：，根据散点图认为y.关于x的经验回归方程为，试求经验回归方程.

参考公式：，其中.

(★★)17.我们知道，，因此，当且仅当时等号成立.即，的算术平均数的平方不大于，平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数的最大值；

（2）已知，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

(★★)18.某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于60分为合格，否则为不合格；若全年级不合格人数不超过总人数的，则该年级体能检测达标，否则该年级体能检测不达标，需加强锻炼．

(1)为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局