8.1二元一次方程组说课稿.pptx

玉华中学8.1二元一次方程组

创设情景引入新课在“1.29”活动中，我校组织了七年级组蓝球赛。七（1）班在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，负一场得1分，那么七（1）班胜了几场？又负了几场呢？

由问题懂得，题目中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，胜的积分+负的积分=总积分。

如果胜的场数用x表达，负的场数用y表达。

我们能够得到方程：x+y=9，

3x+y=17。上面的两个方程中，每个方程都有两个未知数。

分析

我们再看下面的问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得2x-(25-x)=8解之得x=1125-x=14答:甲数为11,乙数为14.我们能不能同时设两个未知数呢?试试看!分析：我们能够设其中一种数为x，用前面所学过的列一元一次方程的办法来解决。

问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们能够得到下面两个方程:x+y=252x-y=8这里我们把方程中含有两个未知数,并且未知项的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.你还能举出其它的二元一次方程吗?做一做练习吧.试试看

普通地,我们把两个方程合在一起,写成x+y=25①2x-y=8②像这样,就构成了一种二元一次方程组.探究满足方程①的x,y的值有哪些?把他们填入表中.xy1359111.5……242220161423.5普通地,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.普通地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

考考你你选对了吗？下列方程组是二元一次方程组的（）A、E

（1）：已知方程x+y=7填写下表（2）：已知方程3x+y=17填写下表（3）：有无这样的解，它即是方程x+y=7的解又是方程3x+y=17的解？xyxy做一做01234517141185201234567765432105252

连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5

1.含有______个未知数,并且未知项的指数是___,这样的方程叫做二元一次方程.2.下列各式是二元一次方程的是______________.(1)x+π=14(2)y=x(3)6x-7y-9=0(4)7m+n-12=0(5)4x+3y(6)(7)(8)xy=1(9)8m2+y=4一1(2)(3)(4)(5)(7)3.下列方程组是二元一次方程组的是__________.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(3)(1)(2)(3)(4)4-14.练一练

（1）把一根长为1.2米的铁丝正好折成一种长方形，长方形的长与宽有多少种不同的取法？（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？（3）设折成的长方形的长与宽分别为x、y，根据题设和你所增加的条件列出方程组？动手探究

能力再现（1）已知是方程组的解，则a=b=（2）小华打字的速度