高中数学：2023-2024学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷.pdfVIP

2023-2024学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．（5分）i是虚数单位，复数z＝的虚部是（）

A．﹣iB．﹣1C．iD．1

2．（5分）若D为△ABC的边BC的中点，则＝（）

A．B．C．D．

3．（5分）已知α，β为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若m⊥α，α⊥β，则m∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

4．（5分）已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图（图标中心点所对纵坐标代表该次

数学测试成绩），则下列说法不正确的是（）

A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差

B．甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数

C．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数

D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差

5．（5分）如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图

的周长是（）

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A．8cmB．6cmC．2+3cmD．2+2cm

6．（5分）如图所示，为测量河对岸的塔高AB，选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，

现测得tan∠ACB＝，CD＝50m，cos∠BCD＝，则塔高AB为（）

A．B．C．D．

7．（5分）如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足，若△

ABC的面积为，则的最小值为（）

A．B．C．3D．

8．（5分）如图，已知在△ABC中，AB＝1，BC＝3，AB⊥BC，D是BC边上一点，且BD＝1，将△ABD

沿AD进行翻折，使得点B与点P重合，若点P在平面ADC上的射影在△ADC内部及边界上，则在翻

折过程中，动点P的轨迹长度为（）

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A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

（多选）9．（6分）已知复数z＝2﹣3i，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A．z的模等于13

B．z在复平面内对应的点位于第四象限

C．z的共轭复数为﹣2﹣3i

D．若z（m+4i）是纯虚数，则m＝﹣6

（多选）10．（6分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且a＝2，，

下列选项正确的是（）

A．

B．若b＝3，则△ABC有两解

C．若△ABC为锐角三角形，则b取值范围是

D．若D为BC边上的中点，则AD的最大值为

（多选）11．（6分）如图，棱长为2的正方体．ABCD﹣ABCD中，E为棱DD的中点，F