2.3简谐运动的回复力和能量.pptxVIP

第3节简谐运动的回复力和能量;很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?;知识点1简谐运动的回复力;思考：回复力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，思考讨论它是否一定等于弹簧的弹力。

【提示】不一定。回复力可能只由弹簧弹力提供，也可能是由弹力、重力、摩擦力等力的合力提供，还有可能是由某个力的分力提供。;回复力的特性

①回复力是根据力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。

②回复力总与位移的大小成正比，且与位移的方向相反。;思考：以理想水平弹簧振子为例，说明振子从平衡位置到最大位移处的过程中，回复力如何变化？合外力与回复力有什么关系？

【提示】由回复力F＝－kx知：从平衡位置到最大位移处的过程中回复力逐渐增大，合外力与回复力相同。;思考：弹簧下面悬挂的钢球，它所受的力与位移之间的关系也具有F＝－kx的形式吗？请你尝试导出小球所受的合力与它的位移间的关系式。由于平衡时弹簧已经有了一个伸长量h，问题稍稍麻烦一点。这时仍要选择钢球静止时的位置为坐标原点，而小球所受的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。;解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①

当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k（x＋h）②

将①式代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。;简谐运动的动力学特点

如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。

F＝－kx;简谐运动中的各个物理量变化规律;简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动

（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。

（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。;判断一个运动是否是简谐运动的方法

（1）运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动，通常很少应用这个方法。;②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。

③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。

④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。;知识点2简谐运动的能量;【探究】如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：

（1）哪些时刻振子有最大动能？

（2）哪些时刻振子有相同速度？

（3）哪些时刻振子有最大势能？

（4）哪些时刻振子有最大相同的加速度？;1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）

A．可以是恒力

B．可以是方向不变而大小改变的力

C．可以是大小不变而方向改变的力

D．一定是变力;2、做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（）;答案：B

解析：做简谐运动的回复力F＝－kx，由牛顿第二定律得a＝－x，所以选项B正确。;3．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）

A．在第1s内，质点做加速运动

B．在第2s内，质点做加速运动

C．在第3s内，动能转化为势能

D．在第4s内，动能转化为势能;4．一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简谐运动，振幅为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为（）

A．mg＋kAB．mg－kAC．kA－mgD．kA;5．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（）

A．在平衡位置时它的机械能最大

B．在最大位移时它的弹性势能最大

C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小

D．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小