2025届湖南长沙麓山国际实验学校九上数学开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届湖南长沙麓山国际实验学校九上数学开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对

2、（4分）若最简二次根式2与是同类二次根式，则a的值为（）

A． B．2 C．﹣3 D．

3、（4分）在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是()

A．S，a是变量；，h是常量

B．S，a，h是变量；是常量

C．a，h是变量；S是常量

D．S是变量；，a，h是常量

4、（4分）若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（）

A． B．0 C．1 D．2

5、（4分）如图，已知?ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

6、（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2

7、（4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（）

A．中位数是92.5 B．平均数是92 C．众数是96 D．方差是5

8、（4分）如图，在中，的平分线交于，若，，则的长度为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为__．

10、（4分）如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

11、（4分）如图，,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为___________.

12、（4分）如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。

13、（4分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm，则线段EF的长为______cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，

（1）求A，B两点的坐标；

（2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC=S△AOB时，求直线OC的解析式。

15、（8分）如图△ABC中，点D是边AB的中点，CE∥AB，且AB=2CE，连结BE、CD。

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)

16、（8分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．

（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．

（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟．

17、（10分）如图，?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．

18、（10分）如图

如图