2025届湖南长沙市青竹湖湘一外国语学校九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖南长沙市青竹湖湘一外国语学校九年级数学第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列运算正确的是（）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

2、（4分）已知实数，若，则下列结论错误的是()

A． B． C． D．

3、（4分）如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若，,则的度数为（）

A．55o B．60o C．65o D．75o

4、（4分）下列调查适合普查的是（）

A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数

D．了解全班同学身体健康状况

5、（4分）如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）

A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10

7、（4分）若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（）

A．(1，32) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，

8、（4分）如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有()个．

A．11 B．15 C．16 D．17

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

10、（4分）已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．

11、（4分）如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

12、（4分）化简的结果为_____．

13、（4分）甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：

候选人

甲

乙

测试成绩（百分制）

面试成绩

86

92

笔试成绩

90

83

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，为的中点，，求的长.

15、（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）

每人加工零件数

54

45

30

24

21

12

人数

1

1

2

6

3

2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．

16、（8分）如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点△ABC（顶点都在格点上）.

（1）请用无刻度直尺画出另一个格点△ABD，使△ABD与△ABC的面积相等；

（2）求出△ABC的面积.

17、（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

18、（10分）计算：

（1）2﹣+；

（2）（3+）×（﹣5）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形ABCD中，E是