随机抽样与常用统计图表-高考数学复习.pptx

;;;;1.随机抽样;①定义：一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个

体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，如果抽

取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的?

都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽

样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本

的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫

做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机

抽样统称为简单随机抽样；;（3）分层随机抽样;?;（2）作频率分布直方图的步骤;④雷达图：直观比较多个变量在不同维度上的表现及各变量

间的相对关系（差异程度和趋势）；

⑤总体密度曲线：设想如果样本容量不断增大，分组的组距

不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分

布，它可以用一条光滑曲线y＝f（x）来描绘，这条光滑曲

线就叫做总体密度曲线（连续型数据）.;;2.为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取

了200名学生的成绩进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名

学生的成绩是（）;3.甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可

以知道丙、丁两组人数之和为（）;4.已知某地区有小学生12000人，初中生11000人，高中生9000人，

现在要了解该地区学生的近视情况，准备抽取320人进行调查，则

应该抽取小学生、初中生、高中生的人数分别是?.;5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，随机抽查了该地区100

名年龄为17.5～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图

所示，根据该图可得这100名男生中体重在[56.5，64.5）的人数

为?.;;抽样方法;解析：根据题意，依次读出的数据为65（舍去），72（舍

去），08，02，63（舍去），14，07，02（舍去，重复），43

（舍去），69（舍去），97（舍去），28（舍去），01.故选D.;（2）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓

收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一???，数

得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）;解题技法

1.简单随机抽样需满足：（1）被抽取的样本总体的个体数有限；

（2）逐个抽取；（3）等可能抽取.

2.简单随机抽样常用抽签法（适用于总体中个体数较少的情况）、随

机数法（适用于个体数较多的情况）.;考向2分层随机抽样

【例2】（1）某校高一年级1000名学生的血型情况如图所示.某课

外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样

的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一

年级A型血的学生中应抽取的人数是（A）;（2）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为

200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层随机抽

样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种

型号的产品中抽取件.;?;;2.（多选）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000

辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆

进行检验，则下列说法正确的是（）;?;考向1扇形图与条形图

【例3】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所

示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方

法抽取2%的学生进行调查，则样本

量和抽取的高中生近视人数分别为

（）;解析：由题图甲可知学生总数是10000，样本量为10000×2%＝

200，抽取的高中生为2000×2%＝40人，由题图乙可知高中生近视率

为50%，所以抽取的高中生近视人数为40×50%＝20.;考向2折线图

【例4】（多选）某企业2023年12个月的收入与支出数据的折线图

如图：;已知：利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是

（）;解析：因为图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润.由折线

统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总

量小，故A正确；由折线统计图可知1月至6月的收入都普遍低于7月至

12月的收入，故B正确；由折线统计图可知8月至12月的虚线是上升

的，所以支出持续增长，故C正确；由折线统计图可知11月的相对高

度比7月、8月都要小，故D错误.;解题技法

折线图可以显示随时间（根据常用比例放置）而变化的连续数

据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的变化趋势.;考向3频率分布直方图

【例5】随机抽取100