专题03 分式 过关检测-一轮复习（解析版）.docxVIP

专题03分式综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023?鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0

【答案】A

【解答】解：根据题意得：x+1≠0，

解得：x≠﹣1．

故选：A．

2．（2023?济南二模）计算的结果正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：

＝

＝．

故选：A．

3．（2023?唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A．y﹣x B．y+x C．2x D．

【答案】C

【解答】解：÷＝，

∵运算的结果为整式，

∴“□”中的式子可能是含x的单项式，

故选：C．

4．（2023?温州二模）化简的结果为（）

A．a B．a﹣1 C． D．a2﹣a

【答案】A

【解答】解：原式＝＝a，

故选：A．

5．（2023?振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：根据分式的基本性质，若x，y的值均扩大为原来的3倍，则

A、≠；

B、≠；

C、≠；

D、＝；

故选：D．

6．（2023?靖宇县一模）某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

【答案】C

【解答】解：根据“某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成”知：每一个零件需要的时间为：小时，则该车间生产200个同样的零件需要的时间为：小时．

故选：C．

7．（2023?永修县三模）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解答】解：∵a≠b，

∴≠，故选项A不正确，不符合题意；

≠，故选项B不正确，不符合题意；

≠，故选项C不正确，不符合题意；

＝＝，故选项D正确，符合题意；

故选：D．

8．（2023?竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）

甲：＝……①

＝……②

＝……③

＝1……④

乙：

＝……①

＝……②

＝……③

＝1……④

A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

【答案】A

【解答】解：甲同学的计算错误，

错误原因：第一步计算中，没有通分；

乙同学计算错误，

错误原因：第三步计算中，同分母分式相加，分母应保持不变；

正确的解答如下：

＝

＝

＝2，

∴甲、乙都错，

故选：A．

9．（2023?利辛县模拟）若2m＝5，5n＝2，则的值为（）

A． B．1 C． D．2

【答案】B

【解答】解：∵2m＝5，5n＝2，

∴2m?5n＝5×2，

∴m＝n＝1，

∴

＝

＝

＝1

故选：B．

10．（2023?安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）

A．12 B．14 C． D．9

【答案】A

【解答】解：∵＝11，

∴1++1++1+＝14，

即++＝14，

∴++＝，

而++＝，

∴＝，

∴x+y+z＝12．

故选：A．

填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）

11．（2023?碑林区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为﹣1．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，

解得x＝﹣1．

故答案为﹣1．

12．（2023?惠安县模拟）计算20+3﹣1的结果等于．

【答案】．

【解答】解：原式＝1+＝．

故答案为：．

13．（2023?长岭县模拟）计算结果是．

【答案】．

【解答】解：原式＝

＝

＝．

14．（2023?广饶县校级模拟）若+＝3，则的值为．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：∵+＝3，

∴＝3，即b+a＝3ab，

则＝＝＝，

故答案为：．

15．（2023?鹿城区校级模拟）计算：＝y．

【答案】y．

【解答】解：原式＝?

＝?

＝y，

故答案为：y．

16．（2023?宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为1011．

【答案】1011．

【解答】解：∵x*y＝2，

∴﹣＝2，

∴x﹣y＝2xy，

∴＝＝1011，

故答案为：1011．

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17．（6分）（2023?秦都区一模）化简：．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：原式＝?

＝．

18．（10分）（2023?鹿城区校级三模）（1）计算：．

（2）化简：．

【答案】（1）3+1；

（2）．

【解答】解：（1）

＝2+3+1﹣2

＝3+1；

（2）

＝

＝．

19．（8分）（2023?东昌府区二模）先化简，再求值：，其中