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小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题（含答案）

知识要点

所谓“等量代换法”，是指一个量用与它相等的量去代替，也就是针对算式中的某一个

未知数，用与它相等的量去代换它，从而“消去”这个未知数，使这个算式中只含有一个未

知数，使算式变得简单，很快算出答案。

例如，一道有余数的除法，商是14，余数是6，已知被除数和除数的和为126，那么，

被除数和除数分别是多少？

根据题意，我们列出算式：除数+被除数=126，这个算式中含有“除数”和“被除数”

两个未知数，根据被除数=除数×商+余数，按题中的已知条件，商14，余数6，所以，被除

数=14×除数+6，我们应用等量代换法，把“14×除数+6”去代换掉“除数+被除数=126”这

个算式中的“被除数”，得算式：除数+14×除数+6=126。这样，这个算式中就只有“除数”

这个未知数了。

除数+14×除数+6=126

15×除数+6=126

15×除数=126-6

除数=120÷15

除数=8，

被除数=8×14+6=118。

通过用除数与被除数的关系代换掉被除数，只在计算式中保留除数，先求出除数，再求被

除数。

解题指导1

在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，

仔细的观察、分析，弄清两组物品之间的相等关系，将这种关系代入另一组当中，就可明白

问题中两个物品之间的关系了。

【例1】小明买薯条、仙贝各一袋，共付27元，如果用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售

货员3元，问薯条、仙贝每袋各多少元？

【思路点拨】因为

解答：1袋薯条+1袋仙贝=27元（已知）

用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，说明：

2袋薯条+1袋薯条=27元+3元

即：3袋薯条是30元。可求一袋薯条的价钱。

列式：（27+3）÷（2+1）=10（元）

一袋仙贝是：27-10=17（元）

答：一袋薯条10元，一袋仙贝17元。

【变式题1】甲、乙两个书架上共有584本书，甲书架上的书比乙书架上的书

少88本。两个书架上各有多少本书？

解题指导2

【例2】3双皮鞋和7双运动鞋共值1122元，一双皮鞋的钱数与5双运动鞋的钱

数相同。求每双皮鞋、运动鞋各值多少钱？

【思路点拨】解：因为1双皮鞋与5双运动鞋的钱数相同，所以3双皮鞋的钱数与5×3=15

（双）运动鞋的钱数一样多。

这样可以认为242元可以买运动鞋：

15+7=22（双）

每双运动鞋的钱数是：

1122÷22=51（元）

每双皮鞋的钱数是：

51×5=255（元）

答：每双皮鞋255元，每双运动鞋51元。

【变式题2】一只足球相当于两个排球重量，一只排球重量相当于90只乒乓球重量，一只

乒乓球约重3克，那么1只足球相当于多少克?

基础巩固

1、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量

等于几只鸭的重量？

2、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一

袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

3、大小两辆汽车运一批大米，小汽车运6次，大汽车运8次，一共运312袋。小汽车5次

运的数量等于大汽车2次运的，两种汽车每次各运多少袋？

4、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢

笔各多少元？

5、已知2筐苹果的质量等于6箱桃的质量，2筐梨的质量等于8箱桃的质量，1箱梨12千

克，一筐梨的质量加上一筐苹果的质量是多少千克？

6.一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，

已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

培优训练

1、4千克苹果和7千克橘子价格一样,1千克苹果比1千克橘子贵3元,每千克苹果和橘子各

是多少元?

2.学校买来4张办公桌和9把椅子共用504元，已知1张桌子和